方程应用题解题技巧中考（初中数学中考必考列方程解应用题）

方程的世界：求解与取舍的智慧

对于数学中的方程，有时看似简单，实则暗藏玄机。例如方程500X300[80一X]等于16000，它所蕴含的求解过程，就如同古人攀登高峰，行至九仞之际，功亏一篑。孔子曾言：“譬如堆土成山，只差一筐土就能完成，这时若停下来，那是自己决定要停下来的。”这正揭示了在数学解题过程中，接近答案时可能出现的取舍问题。

让我们以一道应用题为例，某汽车专卖店销售某种型号的汽车。当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆。那么售价与利润之间有着怎样的关系呢？这就需要我们运用一元二次方程的知识来解决。在实际应用中，我们经常需要根据题目的条件舍去不符合要求的根。有些同学在这一环节上容易出错，导致解题失败。正所谓“为山九仞，功亏一篑”，我们不能让这样的失误发生。

接下来我们深入这个问题。假设每辆汽车降价x万元，那么售价为（25x）万元。我们知道进价为15万元/辆，根据题意可以建立一元二次方程（售价减进价）乘以销售量等于总利润。当该店计划平均每周的销售利润是90万元时，我们需要求解售价x以满足尽快减少库存的需求。解这个方程我们会发现有两个解，但我们必须根据题目的实际情况选择符合的解。在这个例子中，为了尽快减少库存，我们选择降价更多的方案，即x＝5，那么售价定为20万元/辆。这就是我们在实际解题过程中如何取舍的例子。

问题，寻求答案，让我们从一系列的数学问题出发。这些题目不仅富有挑战性，而且充满实际生活的情境。让我们一起深入这些问题吧。

考虑一个销售问题。我们面对的是一个想要确定产品销售价格的情境。假设成本价为每件商品40元，当销售数量为一定时，我们需要确定一个销售单价，使得利润最大化。经过分析，我们设立方程求解，得到可能的销售单价为60元和80元。考虑到成本因素，当销售单价为80元时，成本控制在可接受范围内，因此确定销售单价为80元。

接下来，我们转向一个城市广场的修建问题。有一块长方形空地需要修建成一个停车场和一些通道。我们需要确定通道的宽度，以确保停车场的面积达到预定的目标。经过计算和分析，我们找到了通道的宽度为5米。然后，我们需要考虑如何降低成本的问题。通过两次协商降价，我们需要确定每次降价的百分比。通过设立方程并求解，我们找到了每次降价的百分比为20%。

然后，我们面对的是一个关于纸盒制作的问题。一张长方形硬纸片被截去四个小正方形后制成纸盒。我们需要找出纸盒的高度。通过设立方程并求解，我们找到了纸盒的高度为5厘米。

数学方程在现实生活中的应用以一道中考应用题为例

在一个占地长500米、宽米的矩形小区中，建筑区与小区长宽比例相同。为了让四周的空地占整个小区面积的19%，南北空地等宽，东西空地等宽。我们需要求解小区四周的空地的宽度以及小区道路的宽度。

设建筑区的长度为5x米，宽度为4x米。那么根据已知条件，我们可以列出方程：正中央的建筑区面积加上四周的空地所占面积等于整个小区面积。通过解方程，我们可以求出x的值，进而确定建筑区的长宽以及四周空地的宽度。结果显示，东西两侧道宽为25米，南北两侧道宽为20米。

接着，我们要考虑在小区东、西、南三块空地上进行的绿化工程。已知东、西两侧绿化带完全相同，长均为200米；南侧绿化带的长为300米，绿化总面积为5500平方米。这里，我们需要求出小区道路的宽度。假设小区道路的宽度为z米，通过列方程求解，我们得知小区道路的宽度是15米。

这让我想起了那句老话：“勿以善小不为，勿以恶小而为之。”在数学问题的解答过程中，即便是最小的数字或者最微小的变化也可能对结果产生巨大的影响。正如一个帝国的灭亡，居然始于一颗小小的铁钉的丢失。同样地，在我们的学习中，任何一点小小的疏忽都可能导致重大的失误。

对于初中生来说，掌握列方程解应用题是数学学习的重点之一。这不仅仅是为了应对中考，更是为了培养我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。通过这道应用题，我们可以看到数学与生活的密切联系，也提醒我们在日常生活中要细心观察、善于思考，将数学知识应用到实际生活中去。

通过这道中考应用题，我们不仅可以锻炼自己的数学能力，还可以学会如何运用数学知识解决实际问题。让我们珍惜每一次学习的机会，用心去感受数学的魅力吧！