如何用向量妙解圆锥曲线（运用向量破解圆锥曲线中的 夹角与共线

如何求两个向量的夹角？用向量解决圆锥曲线的夹角和共线性问题。

利用向量解决两直线的平行或点共线问题

证明两条直线平行有两种 一种是利用 和 共线的充要条件，即当且仅当存在实数，=成立；，我们利用向量的坐标形式，即利用两个向量=(x，y)和=(x，y)共线的充要条件，XY-XY=0，其中和是两条直线的方向向量。证明了三个共线性点可以转化为两个共线性向量。

这个问题也可以用两条直线的等斜率来证明ABAB，需要的计算量很大，这就是用向量法解题的优势。

利用向量解决与角度有关的问题

利用向量的乘积，可以判断这两个向量之间的夹角是锐角、直角还是钝角，进而可以判断三角形的形状以及点与圆的位置关系。

这个问题也可以用根和系数的关系来确定圆心，然后计算圆心到 的距离，和半径进行比较来解决。因为用了两点间的距离公式，出现了根号，解题过程会很复杂；而利用矢量通过判断量的正负乘积来确定点与圆的位置关系，就不会有根式公式，计算量也会大大减少。这个题目是综合性的，全面考查学生 分析和解决问题的能力。

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