怎么用spss做一个数据的回归分析（懿说学区(30)|SPSS统计分析(40

利用附加电源装置(辅助电源装置的缩写)对数据进行回归分析懿说学区(30)|SPSS统计分析(40)多元线性回归分析实例

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上一期，我们一起学习了关于一元线性回归方程的理论与实践操作。在一元线性回归中，自变量只有一个，因变量只和一个因素有关。这在实际情况中是不常见的，常见的情况是一个自变量无法将因变量的变化信息完全解释清楚，往往需要多个自变量才能解释清楚，这就会涉及到一个因变量和一组自变量的线性回归问题，这在回归分析中称为多元线性回归。

在上一期中，我们学习了一元线性回归方程的理论和实践。在一元线性回归中，自变量只有一个，因变量只与一个因素有关。这在实践中并不常见。常见的情况是一个自变量不能完全解释因变量的变化信息，往往需要多个自变量才能解释清楚。这就会涉及到一个因变量和一组自变量的线性回归问题，回归分析中称之为多元线性回归。

多元线性回归是为了弥补一元线性回归无法完全解释因变量的变化信息这个缺点引入的，只有当一元线下回归效果较差时，才考虑使用多元线性回归。

多元线性回归的引入，弥补了一个变量的线性回归不能完全解释因变量变化信息的缺点。只有当一个变量的离线回归较差时，才考虑使用多元线性回归。

我们来看多元线性回归的实例运用，下表是1992年亚洲各国家和地区平均寿命(y)按购买力计算的人均国内生产总值(x1)成人识字率(x2)一岁儿童疫苗接种率(x3)的数据。试用多元回归的 分析各国家和地区平均寿命和人均国内生产总值、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系。(数据来源联合国开发计算署《人类发展报告》 )

让我们看看多元线性回归的应用示例。下表是1992年亚洲国家和地区的平均预期寿命(y)人均国内生产总值(x1)成人识字率(x2)、1岁儿童疫苗接种率(x3)等数据。使用多元回归分析平均预期寿命与人均国内生产总值、成人识字率和一岁儿童疫苗接种率之间的关系

ar. (Data source: Human Development Report of UNDP)

之一步，分析并组织数据，这里要分析的是一个变量“平均寿命”与其他三个变量之间的线性关系，显然是一个多元线性回归的问题。定义六个变量分别为“序号”、“国家和地区”、“y”（平均寿命）、“x1”（人均GDP）、“x2”（成人识字率）、“x3”（一岁儿童疫苗接种率），输入数据并保存。

The first step is to yze and organize data. Here, we need to yze the linear relationship between one variable #34average life#34 and the other three variables, which is obviously a problem of multiple linear regression. Define six variables: #34serial number#34, #34country and region#34, #34y#34 (average life span), #34x1#34 (GDP per capita), #34x2#34 ( literacy rate), and #34x3#34 (vaccination rate of one year old children), input data and save them.

第二步，进行多元线性回归分析设置，按下图所示进行设置。

Step 2: Set the multiple linear regression ysis as shown in the figure below.

第三步，主要结果与分析。

1） 下表为相关系数矩阵表，显示了包括自变量和因变量在内的4个变量的皮尔逊相关系数以及单尾显著性概率，从表中可以看出因变量与自变量的相关系数分别为0.725、0.847、0.733，单尾检验的显著性概率也较小，说明三个自变量与因变量的关系比较密切。

The following table is the correlation coefficient matrix table, which shows the Pearson correlation coefficient and one tailed significance probability of four variables including independent variable and dependent variable. It can be seen from the table that the correlation coefficients of dependent variable and independent variable are 0.725, 0.847 and 0.733 respectively, and the significance probability of one tailed test is also all, indicating that the three independent variables are closely related to the dependent variable.

2） 观察输入\除去变量表，系统在进行逐步回归的过程中产生了三个回归模型，模型Ⅰ按照在“选项”对话框确认的标准概率值，先将与平均寿命线性关系最密切的自变量x2引入模型，其余再逐步引入。

Observe the input remove the variable table. The system generates three regression models in the process of stepwise regression. Model I first introduces the independent variable x2 that has the closest linear relationship with the average life into the model according to the standard probability value confirmed in the #34Options#34 dialog box, and then gradually introduces the rest.

3） 模型摘要表分别给出了三个回归模型的复相关系数R，决定系数R方和调整后的决定系数R方。从第三个模型来看，R=0.952，R方=0.907，从拟合优度来看，第三个模型明显比之一个模型和第二个模型好。

The model summary table gives the complex correlation coefficient R, determination coefficient R and adjusted determination coefficient R of the three regression models. From the third model, R=0.952, R=0.907. From the goodness of fit, the third model is obviously better than the first model and the second model.

5） 方差分析表给出了三个模型的方差分析结果。对模型一F值等于50.628，显著性概率P值为0.000，在显著性水平为0.05的情形下，可以认为y（平均寿命）与x2（成人识字率）之间有线性关系。第二和第三个模型可以进行类似分析。

The ANOVA table shows the ANOVA results of the three models. For model 1: F value is equal to 50.628, and P value of significance probability is 0.000. Under the condition of 0.05 significance level, it can be considered that there is a linear relationship between y (average life span) and x2 ( literacy rate). The second and third models can perform a similar ysis.

5） 回归系数表。根据表中的数据非标准化系数B的数值可知，逐步回归过程中先后建立的三个回归模型如下

模型一y = 38.794+0.332x2

模型二y = 41.206+0.071x1+0.253x2

模型三y = 32.993+0.072x1+0.169x2+0.17+x3

Regression coefficient table. According to the value of the data denormalization coefficient B in the table, the three regression models established successively in the process of stepwise regression are as follows:

Model 1: y=38.794+0.332x2

Model 2: y=41.206+0.071x1+0.253x2

Model III: y=32.993+0.072x1+0.169x2+0.17+x3

6） 其他图表

Other charts

The third step is the main results and ysis.

下期预告本期，我们学习了

多元线性回归分析的实践操作。

下一期，我们将会学习关于

曲线回归分析的问题。

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参考资料百度百科，《SPSS 23 统计分析实用教程》

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