十进制数如何转换为二进制数

想要把一个十进制的数字转化为二进制应该要把数字的整数部分和小数部分分别化成二进制数再把两个部分的二进制数合并起来即可成功得到一个完整的二进制数。要通过短除法让十进制数不断被2整除可以得到多个余数将得到的余数从下到上排列组合即可得到转化的二进制数。然后把小数部分不断的对2连乘取每一步的整数部分再将所有的整数从上到下排列得到小数部分的二进制数。下面以十进制数101.8125为例演示一下具体的转化过程。

整数转化为二进制

1: 我们以十进制的数字101为例通过短除法把2当做除数用101除于2可以得到商为50得到余数1
2: 然后用第一步中得到的商50作为被除数继续用2当做除数可以得到商25得到余数0
3: 再用第二步中的商25作为被除数2当做除数可以得到商12得到余数1
4: 以此类推重复上面的步骤一直除到的商小于2。分别得到余数0、0、1
5: 可以看到总共有6个余数分别为1、0、1、0、0、1把所有的余数从下往上排列即可得到101的二进制数100101

小数转化为二进制

1: 把小数部分的0.8125乘于2得到一个结果1.6250取整数部分得到数字1
2: 然后把第一步结果中的小数部分继续乘于2得到结果1.2500取整数部分得到数字1
3: 以此类推重复上述步骤总共可以得到四个取整数部分的数分别是1、1、0、1
4: 再把四个数按从上到下的顺序排列即可得到小数部分的二进制数0.1101
5: 将整数部分和小数部分整合即可得到完整的二进制数100101.1101