复数计算，复数计算器怎么把复数转换为角度

自然数源于对数量的刻画，有理数源于对比列的刻画，而无理数则源于对长度的刻画。复数却是一种完全人为构造的概念，在现实世界中缺乏实际背景。它以a+bi的形式呈现，其中a和b为实数，i被称为虚数，满足i2=-1的特性。虚数的存在，让人们在求解二次方程时遭遇了尴尬的情况。即便三次方程的三个根都是实数，使用求解公式时仍可能出现复数。这一发现迫使人们认真对待复数。

复数的起源可以追溯到古代希腊学者丢番图的时代。虽然丢番图知道一元二次方程有两个根，但当其中一个为虚数时，他宁愿认为该方程不可解。直到16世纪，数学家们普遍接受这种处理虚数的方法。复数的真正发展源于意大利数学家卡尔丹的工作。在他的著作《重要的艺术》中，他讨论了求解三次方程的代数方法，并给出了被称为卡尔丹公式的解题公式。这些公式在求解过程中出现了复数，即便三个根都是实数。这一发现引发了关于方程是否有解的争议。

虚数的名称由笛卡尔所提出。他无法接受复根，因此在他1637年出版的《几何》中解释复根为“始终为虚的”。在数学史上，欧拉是第一个使用符号i来表示√-1的。尽管他在复数运算上存在一些困惑，比如认为√-1√-4=√4=2，但他的工作为复数的推广和发展奠定了基础。

有了虚数的符号，我们就可以定义复数了。与实数不同，复数之间不存在大小关系，因此不能比较大小。这意味着复数并非传统意义上的数字。复数集合包含实数集合，因为我们可以将复数的虚数部分设为0。尽管复数在大小比较上存在问题，但我们可以对复数进行运算。

复数作为一种数学工具，在现代数学、物理和工程学中有着广泛应用。它的引入解决了许多实际问题，如交流电的运算、波动分析等。复数还为数学的发展开辟了新的领域，推动了数学的发展。

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