中考数学相似三角形解题思路（中考数学相似三角形干货来啦，快收

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今天和大家一起复习一下相似三角形的相关知识。在数学试题中，相似三角形比证明三角形的同余用得多，所以要牢牢掌握相似三角形的相关性质。

，让我们 让我们回顾一下它的定义和相关特征。

什么是相似三角形？有相等的角和成比例的边的三角形叫做相似三角形。

相似三角形的性质是什么？对应性:即两个三角形相似时，代表对应顶点的字母必须写在对应的位置，这样比较容易找到相似三角形对应的角和边；

顺序性:相似三角形的相似比是有序的；

两个三角形形状相同，但大小不一定相同；

全等三角形是相似比为1的相似三角形。两者的区别在于，同余要求对应的边相等，相似要求对应的边成比例。

相似三角形中有哪些等价关系？反身性:对于任何ABC，都有ABC ABC(即我与自己相似)；

对称性: IfABCA ；B ；C A ；B ；C ABC(即你我相似，我你相似)；

传递性: ifABCA ；B ；c和A ；b cA ；b c \ ABCA ；b c \

我们如何判断三角形相似？定义法:三个对应角相等，两个三角形在比例上有三条对应边相似；

平行法:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，形成的三角形与原三角形相似；

判定定理1:如果一个三角形的两个角等于另一个三角形的两个角，那么这两个三角形相似。简而言之两角对应相等，两三角形相似

判定定理2:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边成正比，且夹角相等，则这两个三角形相似。简而言之两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似

判定定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边成比例，那么这两个三角形相似。简而言之三边对应成比例，两三角形相似。.

判断直角三角形相似性有什么特别的 吗？除满足上述五个条件外，判断直角三角形还有两种特殊

若一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边成正比，则两个直角三角形相似；

直角三角形以斜边上的高度分为两个直角三角形，与原三角形相似。

在掌握这些知识的基础上，通过几个例子巩固如何证明三角形的相似性。

这个例子是一个比较全面的例子，除了考察我们三角形的相似性，还考察了相应的面积问题。在相似三角形中，面积之比=相似比的平方.所以要求面积比，就得先求相似比。

让 让我们再做一次整合。

这个问题对于类似的应用是非常灵活的。除了之前遇到的面积问题，这里还巧妙地考察了周长问题。在做这类题的时候，一定要仔细观察图形位置关系，然后结合我们题中所讲的已知条件进行求解。

接下来，让我们 s再做一道综合题巩固提高。

这个问题结合了一点函数思维，但整体难度不大。我们只需要根据相似关系列出表达式然后结合问题中的要求就可以解决了。一定要仔细审题，发现一些隐藏的条件。比如这个问题是要形成一个长方形，那么你就要在脑子里记住长方形的特征是什么。这个时候我们会发现矩形的对边肯定是相等的，所以这是我们解题的关键。

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中考数学圆与相似三角形 解决问题的技巧；中考相似三角形问题的解法。