排序找规律属于思维训练吗（思维训练图形找规律小升初）

怎么移动2根火柴，变4个三角形 三年级思维训练4--找规律

?一、找规律填数：179，278，377，476， ， ，773,872

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二、下面的数列具有一定的规律，找规律在口里填上适当的数

1，3，8，16，27，□，58

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三、 观察分析各列数的规律，然后填空．

(1)3 , 6,12, 24, ,96,192,……

(2)0,1, 3 , 6 , 10, 15 , , 28,……

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四、计算:202-204-206+208+210-212-214+216+…+2002-2004-2006+2008=

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五、计算 : (1+2+3+…+2008+2009+2008+---+3+2+1)÷2009=

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六、已知六个数按以下顺序排列：2，3，5，9，17，33，…，如此继续排下去，第七、八个数是什么？

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七、如下图所示，用火柴棒横着排正方形，如果使用70根火柴棒，那么可排出 个正方形。……

八、下图是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有4层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有 只幼蜂。

九、3根火柴棒可以摆成一个小三角形，用很多根火柴棒摆成了一个如下图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴棒，那么摆成这样形状的大三角形需要 根火柴棒。

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?十、在下图□里填上符合规律的数。

十一、下图是一个用火柴棒摆成的由若干个正六边形组成的图形，若要由里到外摆4圈（在图片的基础上再加两圈），那么一共需要 根火柴棒。

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十二、小张将一些同样大小的正方形纸片摆放在桌上．之一次在桌子中间放1个纸片(如图(l))；第二次在这个小正方形纸片四周再放一圈纸片(如图(2))；第三次在第二次摆放的图形外再放一圈纸片(如图(3))……．她按此规律共摆了十次，那么她共用了正方形纸片 个图(1) 图(2) 图(3)

A.100 B．144 C．181 D.196 E.200

十三、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列，当两种三角形的数量相差12个时，白色三角形有____个，

十四、有一张纸，之一次把它剪成7块；第二次从之一次所得的纸片中任取一块，再剪成7块；第三次再从前面所得的所有纸片中任取一块，再剪成7块……这样进行下去，问第10次剪完后，剪出来的纸片共多少块？是否有可能在某一次剪完后，所有纸片的数量正好是2010？为什么？

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十五、张杰从27起写了26个连续奇数，王强从26起写了26个连续自然数，然后他们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是

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十六、在下面的一列数中，从左向右数，第8个数是 ．

1，4，10，20，35，…，

十七、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行，如图所示。现在阅览室做了146人，那么阅览室中拼成一行的方桌有 张。

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十八、一台计算机感染了病毒，在计算机的存储器中，从2到9的每一个数x被1+2+3+....+x的和代替，例如2被3（3=1+2）代替，5被15（15=1+2+3+4+5）代替。计算机的其他性能都正常。你若要计算1+3+5，计算机会显示的结果是

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十九、从2003中减去215以后，再加上212，然后再减去以215，再加上212......这样不断循环，那么减到 次得数为0。

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二十、计算：1-（1+2）+（1+2+3）-（1+2+3+4）+........-（1+2+.......+98）+(1+2+.......+99)

=

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二十一、观察下图中数字排列的特点，根据此特点可知△、☆、※所代表数字之和是。

二十二、下面的算式是按一定的规律排列的：4+2,5+8,6+14,7+20，.......，那么和为83的算式是

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二十三、如下图所示，小正方形的边长是1厘米，依次作出下面图形

?上图之一个图形的周长是10厘米，那么，由36个正方形组成的图形周长是 厘米

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二十四、有一组算式：1+1+1，2+3+4，3+5+7，4+7+10，5+9+13，6+11+16，7+13+19，…，那么第2005个算式中三数的和是

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二十五、有许多等式：2+4+6=1+3+5+3

8+10+12+14=7+9+11+13+4

16+18+20+22+24=15+17+19+21+23+5

第10个等式右边的和是__ __

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二十六、有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成下面的图形，照这样摆下去，摆到第10个图，一共用了 根火柴棒．

二十七、一个六角形的花坛的周围用三角形和正方形的砖块铺路（见下图），从花坛中心向外共铺八层，则铺设整个路面所用的三角形和正方形砖块总数是 块．

二十八、3根火柴棒可以摆成一个小三角形，用很多根火柴棒摆成了下图那样的一个大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴棒，那么摆成这样形状的大三角形共需要__ __根火柴棒，

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?二十九、下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…，那么第18个算式是 ，其中第 个算式的结果是1992。

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三十、编号是1、2、3、…、36号的36名学生按编号顺序面向里站成一圈，之一次，编号是1的同学向后转，第二次，编号是2、3的同学向后转，第三次，编号是4、5、6的同学向后转，……，第36次，全体同学向后转．这时，面向里的同学还有 名

三年级思维训练4--找规律

参考答案

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1、答案：575,674

分析： *** 一：相邻两项差为99，所以两个空分别为575，674.

*** 二：分别观察每个数的百位、十位、个位，

百位：1，2，3，4，…．

十位：7，7，7，7，…．

个位：9，8，7，6．…．

很容易得出应填575，674.

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2、答案：41

分析：该数列的规律为，每两个相邻的数相差为2，5,8,11,14,17，所以□里面的数为27+14=41

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3、答案（1）48

（2）21

分析：（1）后一个数是前一个数的2倍，因此由24X2或96÷2得到48

（2）相邻两数的差组成的数列是1,2,3,4,5,6，....，则15+6得到21

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4、答案：0

分析：原式=（202-204-206+208）+（210-212-214+261）+.....+（2002-2004-2006+2008）=0

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5、答案：2009

分析：通过等差数列求和得到1+2+3+.....+（n-1）+n+(n+1)?+.....+3+2+1=n2

（1+2+3+...+2008+2009+2008+...+3+2+1）÷2009=20092÷2009=2009

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6、答案：65,129

分析：相邻两项差依次为1,2,4,8,16，...，所以第七个数为33+32=65，第八个数为65+64=129

7、答案：23

分析(70-1)÷3=23

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8、答案：37

分析：共1+6+12+18=37只

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9、答案：165

分析：所有火柴棒共有三种方向：“／”、“＼”和“—”。

因为三个方向数量相同，大三角形的火柴棒数量为（1+2+3+...+10）×3=165(根)

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10、答案：4,4,10,10

分析：规律为：下面的数为上面两个数之和，所以□里面填4、4、10、10

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11、答案：210

分析：正中间的黑六边形需要6根；加上之一圈之后，增加了（1+3）×6=24（根）；加上第二圈之后，增加了(2+5)×6=42（根）；观察到6，24，42形成公差为18的等差数列，所以这个规律可以递推．四圈就是该 等差数列的前5项之和，等于42×5=210.

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12、答案：C

分析：第2个图形比第1个图形多4×1=4（个），第3个图形比第2个图形多4×2=8（个），第4个图形比第3个图形多4×3=12（个），……，第10个图形比第9个图形多4×9=36（个）．第10个图形共有1+4+8+12+...+36=181（个）．选C．

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13、答案：66

分析：黑色三角形数：1，(1+2)，(1+2+3)，(1+2+3+4)，…白色三角形数：0，1，(1+2)，(1+2+3)，…差：1，2，3，4，…当差为12时，为第12个图，白色三角形数为1+2+3+…+11=66个．

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14、答案：61，不能

分析：每一次剪完，都比上一次增加6块．第10次剪完后共有纸片6×9+7=61块；2010 -7=2003，2003不是6的整数倍，所以不能剪成。

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15、答案：351

分析：张杰：27，29，31，…，77

王强：26，27，28，…，51

差：1，2，3，…，26

共相差：1+2+3+…+26一(1+26)×26÷2—351。

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16、答案：120

分析：相邻两项差分别为3、6、10，15、…，会发现这些差相邻两项相差的数为3、4、5、…… 所以第8个数为1+3+6+10+15+21+28+36 =120.

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17、答案：72

分析：减去两端的两个人后，刚好每张桌子有两个人：(146-2)÷2—72张。

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18、答案：22

如果输入1+3+5，在计算机中显示的结果是1+(1+2+3)+(1+2+3+4+5)=22.

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19、答案：597

分析：根据题意列出算式为：

2003-215+212 - 215+212 - 215+212 -…- 215+212 - 215—2003 -( 215 - 212) - (215-212) -…- (215 -212) – 215。即前面每次减去3，最后一次减去215.减去215的个数为(2003-215)÷3+1=597（个）

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20、答案：2500

分析：原式=1+[(1+2+3)-(1+2)]+[(1+2+3+4+5)-(1+2+3+4)]+...+[(1+2+3+...+99)-（1+2+3+...+98）]

=1+3+5+...+99

=2500.

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21、答案：6

不难发现此图中的数字从左上角开始，按照顺时针方向旋转向内，依次是1、2、3、4、5循环出现，所以☆=1、※=2、△=3，其和为1+2+3=6。

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22、答案：15+68

分析：观察这组式子可知两个加数分别由两组等差数列组成，且和也为等差数列

之一组：4，5，6，7，……公差1；

第二组：2，8，14，20，……公差6；

各组和：6，13，20，27，……公差7；

因此，当和为83时，可求得项数为(83-6)÷7+1=12，所以第12项的算式为：

[4+(12-1)×1]+[2+(12—1)×6] =15+68.

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23、答案：34

分析：通过图观察得到：每个图正方形的个数恰好是层数的平方；36个正方形图形中有6层，除之一个图形外，后而的图形中每增加一层，周长较前面图形周长增加6厘米，形成一个公差为6的等差数列：10，16，22，28，34.所以，图形为36个正方形的周长34厘米．

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24、答案：12027

分析：依题意得每组算式的和分别为：3、9、15、21、27、33、39，……由此可知，该组算式的和组成一个首项为3、公差为6的等差数列，则第2005个算式的和为：3+(2005-1)×6=12027．

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25、答案：1668

分析：等式左边的加数顺序排列起来就是从2开始的连续偶数，前9个等式左边的加数的个数是3+4 +5+6 +7+8+9 +10 +11=63（个），所以第10个等式左边的之一个数是 (63十1)×2=128，最后一个数是(63+12)×2=150，等式右边的和即等式左边的和，为128+130+...+148+150=1668.

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26、答案：229

分析：第1个图形火柴棒根数：4×1=4

第2个图形火柴棒根数：4×（1+2）+1=13

第3个图形火柴棒根数：4×（1+2+3）+2=26

......

第10个图形火柴棒根数：4×（1+2+3+...+10)+9=229

注：一般而言，数列图形找规律的题目最后都会回到等差数列的计算上来

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27、答案：432

分析：之一层：含三角形6×1=6个

第二层：含三角形6×3=18个

第三层：含三角形6×5=30个

.....

第八层：含三角形6×（1+3+5+7+9+11+13+15）=384个

每层含正方形个数为6个，前8层共含正方形6×8=48个

则铺设整个路面所用的三角形和正方形砖块总数是384+48=432块

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28、答案：102

分析：所有火柴棒共有三种方向：“／”、“＼”和“—”。

从三个方向分别数，实心大三角形共10层，火柴棒数量（1+2+3+....+10）×3=165根；里面空心三角形为7层，除了底边意外的火柴都拆掉，为（1+2+3+...+6）×3=63根，所以

165－63=102根。

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29、答案：2+35,995

分析：之一个家数以4为周期变化，第二个加数呈等差数列，18÷4=4....2，1+(18-1)×2=35,

所以第18个算式是2+35，因为之一个加数小于等于4，第二个加数为奇数，所以结果为1992的算式只可能是1+1991或者3+1989，如果第二个加数是1991，那么这是第（1991+1）÷2=996个算式，996÷4=249，那么之一个加数应该是4，如果第二个加数是1989，那么这是第（1989+1）÷2=995，995÷4=248...3，之一个加数的确是3，所以第995个算式的结果是1992.

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30、答案：18

分析：整个过程中一共转了1+2+3+4+.....+36=666人次，每转过72人次所有学生的朝向就会和原来一样，那么666÷72=9.....18，于是应该有18名同学面朝外，18名同学面朝里。

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思维训练图形找规律小升初 三年级思维训练01找规律