洛必达法则通俗易懂（洛必达法则的适用条件）

使用洛必达法则的条件是什么 用钱买来的洛必达法则

洛必达法则无疑是高等数学最重要的一个知识点之一，在各类考试中，只要涉及求极限必定会考到洛必达法则，用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限。

在极限的四则运算中,往往遇到分子,分母均为无穷小量或无穷大量的表达式。这种表达式的极限比较复杂,各种结果均会发生,我们将这类极限统称为不定式极限。不定式最常见的就是0/0和∞/∞型不定式极限。求这类不定式的极限，最有用的无疑是洛必达法则。以0/0型为例，我们认识一下洛必达法则。

0/0型不定式洛必达法则：若函数f和g满足:

∞/∞型的洛必达法则也类似，同时不定式还有

等类型,它们一般均可化为0/0型或者∞/∞型。

至于为什么叫洛必达法则，那肯定是一个叫洛必达的人发明的呗！我为此查阅了一些资料，洛必达法则的命名还真存在一些争议。有些人说他不配，有些人说他是剽窃，总之众说纷纭。简单来说说这个故事。

纪尧姆·弗朗索瓦·安托万·洛必达

纪尧姆·弗朗索瓦·安托万·洛必达1661年出生于法国的贵族家庭。他曾受袭侯爵衔，并在军队中担任骑兵军官，后来因为视力不佳而退出军队，转向学术方面加以研究。洛必达虽然在才能上比不过与他同期的一些数学大神，如莱布尼茨、牛顿、伯努利等，但他早年就显露出数学天赋，在他15岁时就解出帕斯卡的摆线难题，以后又解出约翰·伯努利向欧洲挑战“最速降曲线问题”。而且洛必达还有和蝙蝠侠一样的超能力，那就是有钱。

洛必达后师从约翰·伯努利的门下学习，并成为法国新解析的主要成员。约翰·伯努利是著名的瑞士数学家，而且他的家族中有好几个都是大数学家。伯努利的故事以后我们有机会再详细介绍。今天主要聊聊洛必达，洛必达在约翰·伯努利门下学习，但是并没有取得很好的研究成果。但是正如前文说的那样，他有一个超能力就是有钱，所以他与老师伯努利协商，他愿意定期给老师一定的钱，并给一笔固定的钱买下伯努利最新研究成果，伯努利当时因为要结婚，正需要一笔钱，便欣然接受。这个研究成果便是大名鼎鼎的洛必达法则。后面洛必达将自己的研究成果，当然有些是买来的成果整理出版了《无限小分析》一书，该书是微积分学方面最早的教科书，在十八世纪时为一模范著作，书中创造一种算法便是洛必达法则。

但是，洛必达英年早逝，享年仅43岁。伯努利在洛必达去世后，公布了他们之间的书信，宣称洛必达法则及其它一些发现应该归功于他。所以，洛必达法则的发明者之争由此而来。其实在我看来，洛必达法则还是应该叫洛必达法则，学术研究成果也可以当作一种商品，就像今天的专利权（包括专利申请权和专利权）一样都是可以 *** 的，并且受到法律的保护。伯努利与洛必达已经达成知识产权 *** 协议，其成果理应归洛必达。所以因此产生了一个谐音梗，戏称伯努利就是白努力。

其实洛必达也是一个豁达大度的人，洛必达于《无限小分析》一书前言中向莱布尼兹和伯努利致谢，特别是约翰·伯努利。他还宣称，如果他们要来认领想要书中的任何成果，他都会无条件的还给他们。洛必达曾计划出版一本关于积分学的书，但在得悉莱布尼兹也打算撰写这样一本书时，就放弃了自己的计划。总之，在我看来洛必达被称为数学家，伟大的数学思想传播者是当之无愧的。

洛必达法则的适用条件 洛必达法则是万能的吗