匀变速直线运动三个基本推理公式（有关匀变速直线运动的公式及推

逐差法公式是什么 之一讲-匀变速直线运动公式2—三个推论

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咱们本节讲解匀变速直线运动公式的三个推论。第1个推论是计算中间时刻的速度；第2个是计算中间位移的速度；第3个是我们经常用逐差法计算的一个公式。

第三个公式不太好理解。因为什么时候可以用不好把握，就是一个物体做匀变速直线运动，在相间内经过的位移之差，比如说，第1段位移，用的时间是t，第2段位移用的时间也是t，只有这样的时候，第2段位移减之一段位移才是德尔塔x（x2-x1=Δx=at2)。就像我们图中举的例子，Δx=x2-x1=x3-x2=at2。

三个推论

例质点在外力的作用下，沿直线做匀加速运动，从某个时刻开始计时，测得该质点在第1秒内的位移为2米。第5秒内位移为5.2米。

求该质点运动的加速度大小？还有第6秒内的平均速度大小？

好，对于这道题我们也来看一下，我们用两种 来计算一下。

之一问

一我们要算加速度，是不是应该等于vt减去v0除以t呢？其中的vt ，v0是瞬时速度，题目当中的条件我们是否可以得到两个瞬时速度呢？可以，第1秒内的位移为2米，那么第1秒内的平均速度是不是2米/秒；显然这不是瞬时速度，但与第1秒的中间时刻速度v0.5是相等的。所以v0.5=2m/s，这就是一个瞬时速度，同理得到第5秒内的平均速度，是4.5秒时刻的瞬时速度，所以v4.5=5.2m/s，我们就可以用来计算加速度，得a=0.8m/s2。

二我们可以发现第1s内的位移和第5s内的位移，他的这两个时间段都是1s的长度。相间段我们就可以用第3个推论了。用第3个推论的话，第1秒就是x1，第5秒就是x5，我们就可以用 x5-x1=（5-1）at2，我们也可以计算出加速度，得a=0.8m/s2。

第2问

要计算的是第6秒内的平均速度大小。

一中间时刻的速度等于平均速度，第6秒的平均速度就等于5.5秒时刻的瞬时速度v5.5，我们可以用v5.5=v4.5+at可以计算出来了，v6=6m/s。

二平均速度等于位移除以时间。第6秒的位移等于多少呢？X6-x5=at2，我们就可以得到第6秒的位移x6=6m。这样也可以算出。第6秒内的平均速度等于6米每秒。

从这几个推论来看，当我们用匀变速直线运动的公式的时候，里面的速度几乎都是瞬时速度，所以我们要利用”中间时刻的速度等于平均速度“这一个桥梁，平均速度是很好计算的，对应的瞬时速度就出来了，我们就可以利用我们的匀变速直线运动的公式进行计算了。

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