信号加权处理（什么是信号加权）
机会损失矩阵怎么计算 信号加权
导读
1、作为西学东渐--海外文献推荐系列报告第七十二篇，本文推荐了Richard Grinold于2010年发表的论文《Signal Weighting》。
2、 本文从纯理论的角度探讨了均值-方差框架下信号加权的合理方式。作者分别对无交易成本的单信号情形、无交易成本的多信号情形、有交易成本的多信号情形加权进行建模。
3、作者将信号加权问题转换为多个投资策略进行更优合成的问题，在简洁的模型下，只需要输入一些预测性的信息即可得到符合预期风险要求的信号权重。由于是理论推导的结果，该 便于理解、回溯和改进。
4、传统的信号加权 ，大多基于历史的数据进行简单的优化，并且往往与风险管理相分离。本文提供的 从均值-方差角度求解了更优化的信号权重，考虑了最终组合的风险水平，是一个理论基础更加扎实，流程更完备的 。
风险提示文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。
1、引言
为了达到扣费后的更优表现，主动投资策略往往都面临着一个问题如何有效的将不同的信息进行融合。对于系统化、结构化的投资过程（如量化投资），这个问题尤其重要。对于传统的主观投资者来说，他们也要对机构内部和卖方分析师的观点进行比较、融合。投资者们可能通过默认的 、通过分析或者其他各式各样的 进行信息融合。我们更赞同分析的 ，这篇文章也是给出一种简洁的结构化的分析 。这项 叫做信号加权，尽管叫它风险预算可能更贴切一些。这项 是基于投资组合分析与动态组合管理的标准 。
我们可以从三个层面审视一个主动投资产品战略、战术、操作。战略层面关心的是目标客户、费率结构、风险水平、策略构建流程、换手率、销售渠道、投资决策的结构等问题。操作层面关心的是维护数据、执行交易、跟踪仓位及表现、对客户尽告知义务等。在战术层面，我们试图通过调动一些资源来提升产品的表现与操作的效率，或是在风险水平或换手率水平上进行调优。信号加权属于战术层面的决策。我们给每个策略或者说信息源都配置一个风险水平。我们每隔一段时间（如六个月），会再审查这些配置并可能做出一些改变。但当信号发生较大变化（如新信号加入）或者市场环境发生很大变化的时候，我们也可能考虑改变现有配置。
我们在本文中将投资决策过程进行拆分，详细阐述其中的信号加权部分。每个信号都是一种信息源或者说一个组合，我们会对它们进行配置。我们的目标是通过信号配置来达到总体效果的更优。本文的阐述将尽可能简洁清楚以便读者搞懂每个问题的输入与输出。，我们一方面尽可能追求过程的合理性与结果的稳健性，另一方面尽可能打造一个清楚的白箱而非一个黑箱。
为了保持本文的透明度我们不会做过多详细的推导，也不会为了模拟真实情况进行过于复杂的建模。我们假设组合会通过简单容易分析的A方式来运行，尽管组合在实际中以复杂难以分析的B方式运行。我们已经在容易理解与贴近现实两个方向做了取舍与权衡，我们的口号是简洁，太多证明会让文章变得过于复杂。简洁的原则要求信息源或者信号的数量不要太多。在我们看来，信号源的数量应该在两个以上，但不能太多，比如在7个以内。如果你觉得你的策略有太多显著的alpha源，那么（1）认真审查“显著”的定义与门槛；（2）把信号进行合并。
我们 的优点是它基于理论推导逻辑自洽，便于我们搞清楚现象的原因与影响。 中的假设很少且是大多是显然的。它并不是特定环境下的 ，没有大量的假设，运用范围也并不局限。这种清晰性可以让我们很容易将原因与结果进行联系。我们的理论也能很方便地研究输入变量与输出变量的敏感性。
信号加权是前瞻性的研究。我们希望它未来仍然有效而并不是简单的对于历史过度拟合。历史的表现可以告诉我们未来信号大致的强度，信号衰减的速度以及信号之间的相关性。但通常情况下，我们的策略信号会包括过去的信号和未经充分检验的新信号。，我们可以感受到一些信号会因为套利而逐渐失效。历史回测呈现的是非平稳的概率分布，我们在回看历史表现时也需要保持一定的理性与清醒。
我们的 假设无交易限制，因为有一些信号可能并不适合单独作为多头信号来使用，我们的分析基于一个更普适的假设。
文章的结构如下我们一开始在单信号无交易成本的情况下建模，然后在多信号无交易成本的情况下建模，这两个模型中我们引入了在有交易成本下会用到的诸多概念。
接下来我们引入交易成本，交易成本一般很难分析与建模，我们采用传统的建模 假设组合管理者遵循定期调仓的原则，包括以下三点
1.我们构建每个信号下的原始组合时，我们都做到了更优（如单位风险下的信号更大化）。
2.我们最终会构建一个多信号源混合的组合。
3.组合管理者的目标是在有交易成本的前提下尽力缩小组合实际持仓与模型给出的持仓之间的差距。
在附录A我们展示了这种再平衡 在一些特定条件下是更优的。我们认为如果这种交易成本原则在一系列环境下是更优的，那么在一个更大范围内运用它也是比较合理的。在附录B中，我们研究了运用这种交易成本原则的结果。在后文中，我们将以3个信号为例，展示信号加权模型与结果。
本文源自作者之前在动态组合管理中的研究Grinold [2006,2007]。与本文最相关的研究是Sneddon [2008]。附录A中的 在Garleanu and Pedersen [2009]也有运用。
2、单信号且无交易成本下的建模
3、多信号且无交易成本下的建模
3.1
理论推导
3.2
实例说明
3.3
风险预算视角
3.4
alpha视角
3.5
加权视角
4、多信号且有交易成本下的建模
在前文中我们展示了如何在无交易成本的情况下进行信号加权。但交易成本的引入带来了3个问题，他们是
1.交易成本可以是显性的交易佣金、买卖价差、税费，也可以是隐性的流动性冲击；
2.交易成本让我们无法充分利用现有信息，造成机会损失。
3.交易成本是按照仓位变动收取的，初始的组合很重要。
一点告诉我们，我们必须从多期视角进行交易成本的考量，我们也将试图寻找一种进行多期更优化的 。我们希望我们做的假设可以从每天的组合管理环境进行抽象，并保留本质的特点不变。正如Solow[1956]所言“All theory depends on assumptions that are not quite true”。
4.1
组合变动的原则
4.2
信号变动速度的衡量
4.3
alpha视角
4.4
加权视角
4.5
机会损失
4.6
最终结果
4.7
其他的机会损失
刚刚所描述的机会损失是由于我们把组合Q换成组合M所造成的。由于交易成本的影响，实际持有的组合P并没有获取组合M的所有价值。我么可以进一步的进行分析（见附录B），审视组合P（由公式22 23所描述的更新原则）的配置效率。在我们的例子中，组合P的风险水平是2.58%，他与组合Q和M的相关系数（转换系数）分别是0.727和0.857。从理想组合Q到实际组合P的潜在价值损失是1.43%。从组合Q到组合M我们损失了0.74%，从组合M到组合P我们又损失了0.69%。这意味着组合P的一部分风险预算将不会暴露在任何alpha信号。
图表7包含了组合Q，M和P的风险预算,代表我们对于交易成本所做的妥协程度。如果没有交易成本，我们会把风险预算的51.74%配置到高频信号上。但考虑了交易成本后，我们在高频信号的风险预算只配置了2.93%。
如果要把组合P的目标风险水平设置为4%，那就需要把风险厌恶系数λ从22.17调整为22.17{2.58/4.00} = 14.30。但图表7中的风险预算并不会改变。
4.8
交易成本的估计
4.9
敏感性分析
本研究的一个优点是方便进行敏感性分析。之前的公式可以用一个电子表格来计算。为了举例，我们使用公式30计算了组合M在几个d参数下的alpha权重。图表6展示的是d=4的结果，图表8就不再赘述。
5、
我们展示了有交易成本下相对直接的信号加权方式。我们的 主要优点如下之一，它是基于组合推导的，它把信号加权问题转换成如何把多个投资策略进行更优合成的问题。第二，这种 是由无成本下的 推广而来的；第三，它利用前瞻性的信息，主要利用了3个信号预测信息比IR_j，预测相关系数ρ_(i,j)，每个信号的变化率g_j。除此之外，我们 还需要用到两个投资策略参数，分别是组合的交易速率d，它是一种换手率的 指标；以及风险厌恶系数λ，控制策略的风险。
我们 还有一些优点如很容易进行敏感性分析，这对模型的理解和改进十分关键。我们 还很容易通过调节风险厌恶系数λ和交易速率d来获取目标的换手率与主动风险水平。，我们的 还对结果进行了分析，包括风险水平，风险预算，机会损失，实际成本等。
，我们的 用较新的视角看待信号加权把每个信号视为一个子策略，把权重视为每个子策略的主动风险水平。这些风险水平是衡量每个信号重要性的更好标准。通过把视角从信号转向组合，我们提供了一个更加新颖的视角。
参考文献
【1】Garleanu, N., and L. Pedersen. “Dynamic Trading with Predictable Returns and Transactions Costs” Working Paper,Haas School of Business at the University of California, Berkeley, February 24, 2009.
【2】Grinold, R. “A Dynamic Model of Portfolio Management” Journal of Investment Management, Vol. 4, No. 2 (2006), pp. 5-22
【3】——. “Dynamic Portfolio Analysis” Journal of Portfolio Management, 34 (2007), pp. 12-26.
【4】Sneddon, L. “The Tortoise and the Hare: Portfolio Dynamics for Active Managers.” Journal of Investing, Vol. 17, No. 4 (2008),pp. 106-111
【5】Solow, R. “A Contribution to the Theory of Economic Growth.” Quarterly Journal of Economics, Vol. 70, No. 1 (1956),pp. 65-94.
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对外发布时间2020年4月16日
报告发布机构兴业证券股份有限公司（已获中国 许可的证券投资咨询业务资格）
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分析师徐寅
SAC执业证书编号S0190514070004
18602155387,021-38565949
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什么是信号加权 数字信号加权是什么意思