经典资产配置模型（资产配置模型-均值方差模型的诞生与优化）

如何找到协方差矩阵资产配置模型——均值方差模型的诞生与优化

投资者越来越重视资产配置在投资决策中的重要地位，国外学者 研究也证明，资产配置对投资收益起着决定性的作用。例如，威廉夏普(William Sharpe)在1988年的研究中指出，资产配置是投资决策中最重要的部分。1986年，Brinson，Hood和Beebower也证明了资产配置决定了投资组合收益91.5%的方差。

那么是谁更先提出合理的多资产配置呢？许多人认为是马科维茨提出了 投资组合选择理论与 。在他1952年的论文中，但事实并非如此。 的想法。唐 不要把鸡蛋放在一个篮子里。可以追溯到莎士比亚 s游戏 威尼斯商人 出版于1596年，其中商人说我的财富可以 不要放在一个篮子里。他们不在同一个地方，也不在一个房子里，所以我不 别担心。

，现代金融理论对投资多样化的研究需要等到20世纪50年代。1952年，Markowitz提出了一个量化模型来度量投资组合的风险和收益。马科维茨在博士论文中提出，投资者在进行投资决策时，不仅要考虑资产的收益，还要考虑资产的风险，并提出了资产的方差来表示其风险。在此基础上，建立了均值-方差模型。该模型隐含了投资者是理性的假设，即在给定相同投资收益的情况下，他们会倾向于更低投资风险，在给定相同投资风险的情况下追求更高收益。基于上述假设，Markowitz给出的投资者资产配置优化模型的基本数学表达式为

此后，投资管理领域发生了巨大的变化。马科维茨 s的投资组合理论及其引领的资本资产定价模型在学术界和工业界都有着深远的影响，现在它是所有投资者都会参考的最重要的基准。，关于均值方差模型的弊端，国内外仍有很多讨论，后人也在均值方差模型的基础上进行了不同程度的改进。

，在均值方差模型中，当变量较多时，证券间协方差矩阵的计算量非常大。如果有N种资产可供选择，则需要估计N(N-1)/2个相关系数，影响和限制了该模型的应用范围。，夏普和林特纳分别于1964年和1965年在这个模型的基础上引入了无风险资产，建立了单因素模型，然后进行了推导。

，均值-方差模型具有弱稳健性，即参数敏感性。1984年，Kallberg和Ziemba调查了均值-方差模型的输入系数设置错误的问题，发现预期收益的错误设置导致最终结果存在显著差异，输入参数即预期收益和风险的微小变化都会导致优化资产组合的构成发生巨大变化，模型结果不太稳定。

，方差能否衡量证券风险的合理性。因为方差代表的是证券的波动，对于投资者来说，证券的向上波动并不是投资者所讨厌的。投资者担心投资的损失，即下跌风险，方差包括下跌风险和上涨风险。1959年，Markowitz也认为应该用下行风险来度量风险，并提出了改进的均值方差模型。

对于均值方差，最重要的是模型高度依赖历史数据。预期收益率和风险度量是用历史数据来衡量的，但往往历史并不代表过去，过去一段时间的平均收益往往与未来的预期收益相差很大。在此基础上，1990年，布莱克和利特曼在高盛工作期间开发了布莱克-利特曼模型。增加了对市场的看法和预测。结合历史数据的特点与投资者 对未来的预测可以说是一种半客观半主观的 。简单来说，就是根据市场的历史数据，加上投资者的主观看法，然后将两者结合起来，形成新的收益分布。其主要贡献在于提供了一个理论框架，可以综合市场均衡收益和个人观点重新估计更为可靠的预期收益率，然后将预期收益率带入均值方差优化模型中，获得更优的资产配置。

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