二年级鸡兔同笼问题解法（鸡兔同笼问题的10余种解法）

鸡兔同笼的几种形式鸡兔同笼问题的10多种解决方案

鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题之一。大约1500年前， 《孙子算经》 记录了这个有趣的问题。It 书中写道，

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是，

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

这已经是很常规的小学数学题了！这里有很多解决方案。

解1方程法，一元一次方程

假设有x只鸡和(35x)只兔子，那么，

2x 4(35 x)=94

解，x=23

也就是23只鸡，12只兔子。

解2方程法，二元一次方程组

假设鸡有X个头，兔子有Y个头，那么，

x y=35 (1)

2x 4y=94 (2)

(1)和(2)，

x=23，y=12 .

答案是一样的。

解3小时候最常用的经典 ，假设法

假设35头都是鸡，有352=70只脚，比94只脚少9470=24只。这是因为35头里面有兔子，我们用一只兔子换一只鸡可以多长两只脚，所以需要用24只脚换24只兔子，所以有12只兔子，3512只鸡。

解4画图法

如下图，先画35只鸡，如下图。

还有70只脚，9470=少24只脚，选其中12只补2只脚，如下，所以兔子12只，鸡23只。

解5列表法

寻找总脚数的规律，可以看出，随着鸡数的增加，总脚数减少，每增加一只鸡，脚数减少2，所以(14094) 2=23只鸡，12只兔子。

解6让鸡变兔

我们尽力把鸡变成兔子。例如，如果每只鸡长出两只新脚，则有435=140只脚，14，094=46只新脚。很明显，多出来的新脚来自鸡，每只鸡又长出两只新脚，所以有462=23只鸡，14只兔子。

解7让兔变鸡

我们试图把兔子变成小鸡。例如，我们让兔子长出一个 新头 并把兔子解剖成两部分，所以兔子也是a 鸡肉 有一个头和两只脚，所以头是942=47，明显多了4735=12。这是 新头 所以有12只兔子和23只鸡。

解8让鸡脚“消失"

比如有个打杂的吹口哨，鸡和兔子会各举一脚。此时，还有9435=59英尺到 stand 。再吹口哨之后，鸡和兔子会各举起一只脚，还有5935=24只脚到 stand 。显然，这时，鸡已经坐在地上，而兔子有两只脚要 stand ，所以有兔子。

解9让脚“消失一半”

我们很残忍。我们把鸡和兔子的脚都切掉一半，也就是鸡切掉一只脚，兔子切掉两只脚，所以还有94只脚 2=47。这时，鸡有一只脚，兔子有两只脚。很明显，脚数多于头数的部分就是兔子的数量，也就是兔子有4735=17。

解10让头和脚配套“消失”

我们砍掉鸡和兔子的头，砍掉一个头和两只脚，就剩下9435 2=24只脚。很明显，这些脚是兔子，所以有24只兔子=12个头，23只鸡。

解11其他公式法

公式

鸡的头数=|兔子的脚数|2，

兔头数=|整只鸡爪数| 2，

你什么意思？

全兔脚是指你们都是兔子时应该有的脚数，全鸡脚是指你们都是鸡时应该有的脚数。

，

鸡的头数=| 35 494 | 2=23，

兔头数=| 35 294 | 2=12。

鸡兔同笼问题三解