eda了解一下（一文了解EDA！）

如何看微分方程的阶？了解EDA！

以下文章来自多物理场仿真技术，作者邓子平。

导读

本文的读者是没有工业软件和EDA行业相关背景的人，以及对EDA感兴趣的人。

文章信息

作者邓子平。由 多物理场仿真技术；，数字企业授权发布。全文约9000字。

01

从海湾战争说起

30年前的海湾战争是一场典型的现代战争。在这场战争中，以美国为首的多国部队，空军用了38天，地面部队只用了100个小时，以微小的损失取得了战争的胜利。后来，有人评论说，“是一场硅片击败钢铁的胜利”, ；硅芯片和电子产品。这里指的是基于芯片的电子信息系统。

在这场战争中，爱国者和飞毛腿导弹抢尽了风头。我记得那时候，电视经常报道这样的新闻 爱国者 被拦截的 飞毛腿 ，有时还直播。在早期的新闻报道中，爱国者拦截的成功率是90%。后来有报道说数据造假，实际成功率只有30%-50%。

海湾战争中，另一颗引人注目的明星，F-117隐形轰炸机。飞机在雷达上的面积比一只鸟还小，几乎可以忽略不计。

飞机的设计理念来自前苏联的数学家彼得乌菲莫切夫。1964年，这位数学家出版了一本名为 莫斯科无线电工程与技术学院；。

关于 微分物理理论中的边缘波 。。彼得乌菲莫切夫从数学上证明了物体返回的雷达强度与物体的边缘形状有关，而与大小无关，并计算了沿翼面和边缘的雷达反射面。计算结果表明，即使大型飞机的机翼按一定规律设计，也能显著降低雷达反射面(RCS)。按照这个规律设计的飞机，空气动力学不稳定，当时的计算机技术无法满足飞行和设计要求。20世纪70年代，计算机技术飞速发展。当时，洛克希德公司的分析师发现了这篇论文。与此，DARPA发布了建造a 隐形攻击机 ，由此引发了一系列隐身研发项目。

现在借助于CAE/EDA等电磁仿真软件，精确建模，大型计算机，我们可以方便准确的计算出F-117和B-2的雷达反射面积(RCS)，并采取相应的对抗措施。

02

EDA概述

解释说，EDA又称ECAD，是一种用于设计集成电路、印刷电路板等电子系统的软件工具。这些工具用于帮助芯片设计人员设计和分析半导体芯片整个设计过程中的协同工作。因为现代半导体可以包含数十亿个元件，所以EDA工具对于设计非常重要。

百度百科解释EDA是指利用计算机辅助设计(CAD)软件完成功能设计、综合、验证和物理设计(包括版图、布线、布局、设计规则检查等)的设计 。)的超大规模集成电路芯片。

一些书中的介绍EDA是电子设计自动化

(电子设计自动化)的缩写，是从20世纪60年代中期的计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助制造(CAM)、计算机辅助测试(CAT)、计算机辅助工程(CAE)等概念发展而来的。EDA技术是指基于计算机的电子产品自动设计，它融合了应用电子技术、计算机技术、信息处理和智能技术的最新成果。使用EDA工具，电子设计人员可以从概念、算法、协议等方面设计电子系统。很多工作都可以由计算机来完成，电子产品从电路设计、性能分析到设计ic版图或PCB版图的全过程都可以由计算机自动处理。

，EDA远不止这些。所有与电子设备和器材相关的设计、仿真、验证、实验都可以纳入EDA的范围，类似于CAE。从纳米级器件晶体管到IC集成电路、PCB、显卡、收音机、家用电器、手机、电脑、汽车电子系统、天线、大型相控阵雷达，其实都与EDA有关。目前，人人 s对EDA的解释主要在于集成电路设计，属于行业理解的范畴，没有问题。而通常讲的EDA，主要是指EDA软件，是工业软件一个子类，也是一直以来国内发展最弱的工业软件之一。

03

再聊芯片

考虑到EDA与芯片密切相关，所以也稍微介绍一下芯片的内容

进一步扩展

上图来自 。

04

TCAD

主要涉及半导体领域晶体管的器件仿真和工艺仿真。.TCAD(技术CAD)是一个专有名词

MOSFET:金属氧化物

半导体场效应晶体管

金属氧化物半导体场效应晶体管

鳍式场效应晶体管鳍式场效应晶体管

GAAFET:栅极全环绕FET(全栅极场效应晶体管)

)

CMOS: Complementary Metal-Oxide-Semiconductor Transistor 互补金属氧化物半导体，区别“感光元器件”

以上图片来源于

其中，2022年8月，美国商务部限制出口的EDA软件就是专门用于GAAFET晶体管的设计仿真，该晶体管可以支持3纳米的制程。

TCAD软件是针对晶体管器件设计仿真和工艺仿真。晶体管的作用主要是在物理层表示数字上的1和0。器件仿真对象是成形的结构，其理论基础是通过调节器件里的电子和空穴状态，来表征不同特性。多数载流子为电子的半导体为n型，多数载流子为空穴的为p型，一个p型和n型可以构成最简单的pn结，pn结具有单向导电性，是许多器件所利用的基本特性；工艺仿真则是针对晶体管制造工艺过程，包括类似光刻，刻蚀，粒子注入过程中的模拟仿真等等，这里就不展开了。

TCAD数值计算中的PDE为漂移-扩散方程，该方程是用来描述半导体中载流子的运动规律的方程。它描述了两类运动扩散电流和漂移电流。漂移扩散方程和泊松方程一起可以用来计算半导体内的电势分布和载流子浓度分布，该模型应用广泛，属于用半经典性模型。

摩尔定律

摩尔定律是英特尔创始人之一戈登·摩尔的经验之谈，其核心内容为集成电路上可以容纳的晶体管数目在大约每经过18个月到24个月便会增加一倍。换言之，处理器的性能大约每两年翻一倍，价格下降为之前的一半。

简单理解就是单位面积的晶体管数量越多，其计算能力就越强。下图展示了不期Intel处理器上晶体管的数量。横轴是时间，竖轴是晶体管数量。

，TCAD可以认为是EDA领域下面一个非常细分的领域，国内外的玩家也比较少，市场上主流的两款软件Sentaurus和Slivaco。

05

复习电磁波

1864年，英国科学家麦克斯韦在前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论。他断定电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度。

1887年，德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在。之后，1898年，马可尼又进行了许多实验，不仅证明光是一种电磁波，而且发现了更多形式的电磁波，它们的本质完全相同，只是波长和频率有很大的差别。

电磁波有三大属性，即振幅（强度、光强）、频率（波长）和波形（频谱分布），对于可见光而言，这三者分别对应光颜色的明度，色相和色度，对于单一频率的电磁波而言，还有初相位的概念，其波形为正弦曲线（余弦曲线），称之为正弦波（余弦波），电磁波的波形越接近正弦波，其频谱越纯粹，单色性越好，典型的例子就是激光。

电磁波的一个重要属性是频率，它可以决定电磁波的各种性质，描述电磁波的频率，不一定必须用频率本身，还可以是和频率有关的物理量，常用的有波长（如果不做任何说明，则默认指真空中的波长，与频率是唯一对应关系，成反比）、光子能量（与频率成正比）、波数（波长的倒数，与频率成正比，默认为真空中的波长）和周期（与频率成反比）等。

电磁波理论的建立和完善，是电子系统设计的重要理论基础。

以上信息来源于

06

电磁数值计算

计算电磁学CEM（computational electromagnetics）是笔者在研发过程中认为最复杂的物理场，难度在CFD和计算材料学之上。计算电磁学的复杂主要表现在物理场抽象，计算规模大，求解 众多，涉及到大量的底层技术知识，电磁波在不同频率上所表现的特质完全不同。电磁求解的PDEs(偏微分方程组)是麦克斯韦方程组

求解电磁学可分为三类解析法，数值法，以及半解析半数值。

? 时域 与谱域

电磁学的数值计算 可以分为时域 (Time Domain或TD)和频域 (Frequeney Domain或FD)两大类。

时域 对Maxwell方程按时间步进后求解有关场量。最著名的时域 是时域有限差分法(Finite Difference Time Domain或FDTD)。这种 通常适用于求解在外界激励下场的瞬态变化过程。若使用脉冲激励源，一次求解可以得到一个很宽频带范围内的响应。时域方 法具有可靠的精度，更快的计算速度，并能够真实地反映电磁现象的本质，特别是在诸如短脉冲雷达目标识别、时域测量、宽带无线电通讯等研究领域更是具有不可 估量的作用。

频域 是基于时谐微分、积分方程，通过对N个均匀频率采样值的傅立叶逆变换得到所需的脉冲响应，即研究时谐(Time Harmonic)激励条件下经过无限长时间后的稳态场分布的情况，使用这种 ，每次计算只能求得一个频率点上的响应。过去这种 被大量使用，多半是 因为信号、雷达一般工作在窄带。当要获取复杂结构时域超宽带响应时，如果采用频域 ，则需要在很大带宽内的不同频率点上的进行多次计算， 然后利用傅立叶变换来获得时域响应数据，计算量较大；如果直接采用时域 ，则可以一次性获得时域超宽带响应数据，大大提高计算效率。特别是时域 还能 直接处理非线性媒质和时变媒质问题，具有很大的优越性。时域 使电磁场的理论与计算从处理稳态问题发展到能够处理瞬态问题，使人们处理电磁现象的范围得 到了极大的扩展。

频域 可以分成基于射线的 (Ray-based)和基于电流的 (Current-based)。前者包括几何光 学法(GO)、几何绕射理论(GTD)和一致性绕射理论(UTD)等等。后者主要包括矩量法(MoM)和物理光学法(PO)等等。基于射线的 通常用光 的传播方式来近似电磁波的行为，考虑射向平面后的反射、经过边缘、尖劈和曲面后的绕射。这些 都是高频近似 ，主要适用于那些目标表面光滑，其细 节对于工作频率而言可以忽略的情况。，它们对于近场的模拟也不够精确。另一方面，基于电流的 一般通过求解目标在外界激励下的感应电流进而再求解感 应电流产生的散射场，而真实的场为激励场与散射场之和。基于电流的 中最著名的是矩量法。矩量法严格建立在积分方程基础上，在数字上是精确的。

其实，我 们并不能判断它是一种低频 或者是高频 ，只是矩量法所需要的存储空间和计算时间随未知元数的快速增长阻止了其对高频情况的应用，因而它只好被限定在 低频至中频的应用上。物理光学法可以认为是矩量法的一种近似，它忽略了各子散射元间的相互耦合作用，这种近似对大而平滑的目标是适用的，目标上含有边 缘、尖劈和拐角等外形的部件时，它就失效了。，对于简单形状的物体，PO法还是一个常用的 ，毕竟，它的求解过程很迅速，并且所需的存储空间也非常 少(O(N))。

? 积分方程法与微分方程法

从求解的方程形式又可以分成积分方程法(IF)和微分方程法(DE)。IE法 与DE法相比，特点如下(1)IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差仅限于求解区域的边界，故精度高；(2)IE法适宜于求解无限域问题，而DE法 用于无限域问题的求解时则要遇到网格截断问题；(3)IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的矩阵是稀疏的，但阶数大；(4)IE法难处理非均 匀、非线性和时变媒质问题，而DE法则可以直接用于这类问题。，求解电磁场工程问题的出发点有四种方式频域积分方程(FDIE)、频域微分方程 (FDDE)、时域微分方程(TDDE)和时域积分方程(TDIE)。

计算电磁学也可以分成基于微分方程的 (Differential Equation)和基于积分方程的 (Integral Equation)两类。前者包括FDTD、时域有限体积法FVTD、频域有限差分法FDFD、有限元法FEM。在微分方程类数值 中，其未知数理论上 讲应定义在整个自由空间以满足电磁场在无限远处的辐射条件。由于计算机只有有限的存贮量，人们引入了吸收边界条件来等效无限远处的辐射条件，使未知数 局限于有限空间内。即便如此，其所涉及的未知数数目依然庞大(相比于边界积分方程而言)。，由于偏微分方程的局域性，使得场在数值网格的传播过程中形 成色散误差。所研究的区域越大，色散的积累越大。

数目庞大的未知数和数值耗散问题使得微分方程类 在分析电大尺寸目标时遇到了困难。对于FEM ，早期基于节点(Node-based)的处理方式有可能由于插值函数的导数不满足连续性，而导致不可预知的伪解问题，使得这种在工程力学中非常成功的 在电磁学领域内无法大展身手，直到一种基于棱边(Edge-based)的处理方式的出现后，这个问题才得以解决。同样，电磁有限元高阶单元可以提升计算精度，降低网格要求。

积分方程类 主要包括各类基于边界积分方程(Boundary Integral Equation)与体积分方程(Volume Integral Equation)的 。与微分类 不同，其未知元通常定义在源区，比如对于完全导电体(金属)未知元仅存在于表面，显然比微分方程类 少很多；而格林函数(Green’s Function)的引入，使得电磁场在无限远处的辐射条件己解析地包含在方程之中。场的传播过程可由格林函数精确地描述，因而不存在色散误差的积累效应。

07

EDA里的多物理场分析

EDA中的仿真分析除了器件仿真，电路仿真以及电磁仿真外，多物理场仿真也不可或缺，其中包括

1.力学分析

手机跌落很容易对其中电子器件造成损坏，所以需要对其进行动力学分析，保证手机中的电子器件在冲击荷载下仍然能正常工作。交通装备比如列车，飞机等在高速运动中产生的振动极易造成电子器件脱落和失效，也是力学分析的重点。其主要工具就是之前提到的显式动力学软件LSDYNA，Altair开源的openRadioss以及Abaqus的显式模块等。

2.热分析

热分析是电子器件分析的重点。据统计，约80%的电子器件失效并不是“用”坏的，而是烧坏的，其原因在于电子器件在工作时高温状态。温度越高，芯片工作效率就越低。所以控制工作温度也就是电子设备器件设计的重中之重。一般的CAE软件都能进行热分析，是工业软件仿真最基本的功能。

3. 热应力

电子器件温度升高不仅影响器件本身，而且还会改变电路特性，由于温度改变，产生额外热应力(Thermal Stress)，造成器件损坏或脱落，也是力学分析中的重点。热应力耦合是最基础的多物理场仿真。

4. CFD

芯片中的CFD分析主要是针对散热，相比一般的CFD计算，计算模型偏于简单。CFD散热和电路热分析也是比较典型的弱耦合分析。

08

电路理论和设计内容

IC 和PCB

IC(Integrated Circuit)一般指集成电路，是一种微型电子器件，IC的 过程是将一个电路中所需要的晶体管、电阻、电容和电感等元件及布线互连在一起，并 在一块或者几小块的半导体晶片或介质基片上，然后封装在一个管壳内，成为具有所需电路功能的微型结构。

PCB(Printed Circuit Board)也就是常说的印制电路板，是电子元器件电气相互连接的载体。印刷电路板从单面板发展到多面板，其所具备的性能越来越强大，在智能电子设备生产中占据着重要的地位

以上图片来源于

09

研发人员需要了解什么

上图是多次提到的工业软件研发内容，和EDA的研发内容其实也高度吻合，比如CST，HFSS都需要三维几何内核和显示引擎，使用有限元 需要网格系统和求解大规模线性方程组，设计无一例外的需要优化算法，比如布线，参数扫描。而类似扫频功能天然适合HPC高性能计算。AI已经应用到PCB布线功能中。

再强调下，文件介绍主要针对工业软件的研发人员，属于科普性质，在很多领域描述并不详尽或准确，尤其是涉及到半导体材料，工艺，产业链，行业发展历史以及设计仿真具体相关内容。

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什么是封装？

封装，Package，是把集成电路装配为芯片最终产品的过程，简单地说，就是把铸造厂生产出来的集成电路裸片（Die）放在一块起到承载作用的基板上，把管脚引出来，然后固定包装成为一个整体。

不同的计算和通信功能可能集成在一个硅单片上，通常被称为片上系统(System on Chip)或SoC集成；或者异构集成在封装内，通常称为系统级封装(System in Package, SiP)。片上系统集成技术的优点在于缩短了互连长度，提高了信号质量，由于IP核之间的高效片上链接降低了系统功耗，也因从整体上减少了硅片面积而进一步实现了摩尔定律。

? 为什么要三维封装？

传统工艺一般都是2D或2.5D封装，但随着对芯片功耗，小型化以及工艺的提升，目前主流封装采用三维封装。

通过三维封装技术可以大幅度缩小电子产品尺寸和减轻重量，降低功耗。

一张图解释

常用的封装架构有

芯片+芯片封装+封装异构集成（Chiplet，芯片堆叠，封装堆叠）

封装设计是芯片和EDA领域非常重要的一块业务，其标准制定也是各大软硬件厂商抢占的制高点。比如Intel主导的UCIe标准就是制定了一系列Chiplet连接标准，成立的UCIe联盟则是让更多的软硬件公司使用和支持其标准，建立生态。而先进封装涉及到材料，器件，工艺，制造设备，EDA软件等等，也是行业技术水平的集中体现。

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什么是IP核？

IP也就是Intellectual Property，知识产权。

IP核就是知识产权核或知识产权模块的意思，在EDA技术开发中具有十分重要的地位。IP（知识产权）核将一些在数字电路中常用，但比较复杂的功能块，如FIR滤波器、SDRAM控制器、PCI接口等设计成可修改参数的模块。随着CPLD/FPGA的规模越来越大，设计越来越复杂（IC的复杂度以每年55%的速率递增，而设计能力每年仅提高21%），设计者的主要任务是在规定的时间周期内完成复杂的设计。调用IP核能避免重复劳动，大大减轻工程师的负担，使用IP核是一个发展趋势，IP核的重用大大缩短了产品上市时间。

从软件工程角度理解，IP核可以看作是已经开发好的可以复用的模块，或者第三方库。有些公司专门开发IP核，就类似QT公司专注做软件的GUI。

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什么是PDK？

集成电路PDK 是 Process Design Kit 的缩写，是制造和设计之间沟通的桥梁，是模拟电路设计的起始点。

PDK是芯片设计流程中与EDA工具一起使用的特定于代工厂的数据文件和脚本文件的 。PDK的主要组件是模型，符号，工艺文件，参数化单元（PCell）和规则文件。使用PDK，设计人员可以快速启动芯片设计，并从原理图输入到版图输出，无缝地完成设计流程。

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什么是SPICE

目前构成器件模型的 有两种一种是从元器件的电学工作特性出发，把元器件看成‘黑盒子’，测量其端口的电气特性，提取器件模型，而不涉及器件的工作原理，称为行为级模型。这种模型的代表是IBIS模型和S参数。其优点是建模和使用简单方便，节约资源，适用范围广泛，特别是在高频、非线性、大功率的情况下行为级模型几乎是唯一的选择，缺点是精度较差，一致性不能保证，受测试技术和精度的影响；另一种是以元器件的工作原理为基础，从元器件的数学方程式出发，得到的器件模型及模型参数与器件的物理工作原理有密切的关系。SPICE模型是这种模型中应用最广泛的一种，其优点是精度较高，特别是随着建模手段的发展和半导体工艺的进步和规范，人们已可以在多种级别上提供这种模型，满足不同的精度需要。缺点是模型复杂，计算时间长。

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什么是高频电路?

高频电路有其特殊性，主要原因在于一方面电阻，电感，电容等各种电路元器件随工作频率表现出高度非线性特征，在高频工作时，电路受电磁场场效应明显，其工作原理和低频电路完全不同，比如高频电路常见的趋肤效应，寄生电容，电磁串扰等。

对于高频电路，有对应的分析内容，主要包括信号完整性SI(Signal Integration)和电源完整性 PI(Power Integration)

对高频电路的理解可以从传输线开始，一般的PCB设计书上都有介绍。

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什么是前端设计和后端设计？

互联网领域有前端和后端之分，前端主要指基于网页等的表示层客户端，而后端主要指以数据和业务处理为主的服务端。

EDA前端设计主要是逻辑设计，前端以设计架构为起点，以生成可以布局布线的网表为终点，是用设计的电路实现想法；

后端是物理设计，数字后端以布局布线为起点，以生成可以可以送交foundry进行流片的GDSII文件为终点，是将设计的电路制造出来，在工艺上实现想法。

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天线系统

天线系统是由发射天线和接收天线组成的系统。前者是将导行波模式的射频电流或电磁波变换成扩散波模式的空间电磁波的传输模式转换器；后者是其逆变换的传输模式转换器。

通常EDA软件需要精确仿真计算天线的各种性能，包括二维三维远场和近场辐射方向图，天线的方向性，增益，轴比，半功率波瓣宽度，内部电磁场分布，天线阻抗，电压驻波比，S参数等相关内容。

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RICS-V是什么？

RISC-V是一种精简的指令集计算机（RISC）架构，与Arm，Power或Sun SPARC并无不同。与以前的RISC处理器不同，RISC-V是完全开源的，任何人都可以 。它也很小，只有47条指令。相比之下，Arm有200多条指令，而AMD和Intel使用的复杂指令集计算机（CISC）架构可以远远超过1，500条指令，也无需RAM或者X86架构的高额授权费用，使得RICS-V成为国内很多芯片设计公司的首选。

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电磁兼容EMC

EMC(Electro Magnetic Compatibility)——电磁兼容，是指电子、电气设备或系统在预期的电磁环境中，按设计要求正常工作的能力。就世界范围来说，电磁兼容性问题已经形成一门新的学科，也是一门以电磁场理论为基础，包括信息、电工、电子、通信、材料、结构等学科的边缘科学，也是一门实践性比较强的学科，需要产品工程师具有丰富的实践知识。EMC仿真是EDA软件中的一项重要分析功能。

19

Sign-Off是什么

Sign-Off字面意思是签收，简单理解就是交付。事情全部做完交付！

20

行业哪些公司

一般认为全球SIEMENS，CADENCE，SYNOPSYS三大公司是EDA厂商之一梯队，最近（2022年）ANSYS自己表示也已进入EDA之一梯队。

再强调下，文件介绍主要针对工业软件的研发人员，属于科普性质，在很多领域描述并不详尽或准确，红色标注的是关键字，需要进一步了解可以用作关键字查询。

名词解释

? RCS--Radar Cross-Section

雷达反射截面

? Moore#39s Law--摩尔定律

? SoC--System on Chip 片上系统

? TSV--Through Silicon Via 硅通孔

? BGA--Ball Grid Array Package

球栅阵列

? SIP--System in Package 系统封装

? ASIC--Application Specific Integrated Circuit 专用集成电路

? FPGA--field-programmable gate array

场可编程门阵列

? EDA--Electronic Design Automation 电子设计自动化

? CAD--Computer Aided Design

计算机辅助设计

? TCAD--Technology CAD

涉及半导体工艺和器件仿真技术

? ECAD--Electronic CAD

电子计算机辅助设计

? CEM--Computational Electro-Magnetics

计算电磁学

? VLSI--Very Large Scale Integration

大规模集成电路

? CPU--Central Processing Unit

中央处理器

? GPU--Graphic Processing Unit

图形处理器

? TPU--Tensor Processing Unit

张量处理器

? NPU--Network Processing Unit

处理器

? PDE--Partial Differential Equation 偏微分方程

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