考研高数一考点（20考研高数8大重要考点）

判断间断类型，20个考研，8个重要考点

高数高频考点1:功能、极限、连续性

问题类型

求分段函数的复合函数；

求极限或已知极限，确定原公式中的常数；

讨论函数的连续性，判断不连续性的类型；

无穷小阶的比较；

讨论给定区间内连续函数的零点个数，或者判定方程在给定区间内是否有实根。

高数高频考点2:一元函数微分学

问题类型

求给定函数的导数和微分(包括高阶导数)、隐函数的导数和由参数方程确定的函数，特别是对分段函数和有绝对值的函数可导性的讨论；

使用Robida s定律求不定式的极限；

讨论函数的极值，方程的根，证明函数的不等式；

使用罗尔 s定理，拉格朗日和拉格朗日定理。柯西的中值定理。的中值定理和泰勒 的中值定理来证明相关命题，如 证明在开放区间中至少有一个满意……，证明这类问题往往需要构造辅助函数；

更大值和最小值在几何、物理、经济等方面的应用。解决这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，确定讨论的区间；

用导数来研究函数的行为和描述函数图形，并求曲线渐近线。

高数高频考点一元函数积分学

问题类型

计算问题计算不定积分、定积分、广义积分；

关于变上限积分的问题如求导、极限等。

积分中值定理和积分性质的证明

定积分的应用计算面积、旋转体体积、平面曲线弧长、旋转面面积、压力、重力、变力功等综合题。

高数高频考点向量代数和空间解析几何

问题类型

计算问题求向量的量积、叉积、混合积；

求线性方程和平面方程；

确定平面与直线的平行和垂直关系，求夹角；

建立旋转曲面的方程；

与多元函数微分学在几何或线性代数中的应用相关的主题。

高数高频考点多元函数微积分

问题类型

判定一个二元函数是否连通于一点连续，偏导数是否存在，是否可微，是否连续；

求多元函数(特别是含有抽象函数的函数)的一阶、二阶偏导数和隐函数的一阶、二阶偏导数；

求二元和三元函数的方向导数和梯度；

求曲面的切平面和法向以及空间曲线的切平面和法向。这类题是多元函数微分学、向量代数、空间解析几何的综合题，要一起复习。

多元函数的极值或条件极值在几何、物理、经济中的应用；求二元连续函数在有界平面区域的更大值和最小值。这部分应用题需要用到其他领域的知识，考生在复习时要注意。

高数高频考点多元函数积分学

问题类型

各种坐标下二重积分和三重积分的计算，以及重复积分的交换顺序；

之一类曲线积分和曲面积分的计算；

第二类(坐标)曲线积分的计算、格林公式、斯托克斯公式及其应用；

第二类(坐标)曲面积分的计算、高斯公式及其应用；

梯度、散度和旋度的综合计算；

双重整合，线面整合应用；求面积、体积、重量、重心、重力、变力功等。数学考生要对这部分内容和题型给予足够的重视。

高数高频考点无限系列

问题类型

确定收敛、发散、绝对收敛和条件性条件

求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；

根据实际问题或给定条件，建立微分方程并求解；

在综合题中，常见的有综合以下内容变上限定积分、变积分域内的重积分、线积分与路径无关、全微分的充要条件、偏导数等等。来源 ，侵权必删。

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考研高数重点难点知识点