如何求余弦序列的自相关函数

1:根据题意可以看出x n是实周期序列写出周期序列的自相关函数rxx m表达式如下图所示。
2:然后根据上述公式写出rxx m的初步表达式如下图所示。
3:接下来进行拆项化简上述式子。
4:由于sin wm与cos wn是正交的故在一个周期内一等式的第二项为0。
5:然后可以把0代入上式可得rxx m的等式。
6:又因为余弦信号在周期的整数倍中求和值为0故得到rxx m=1/2cos wn。
7:可以出余弦序列的自相关函数也是余弦序列。