matlab怎么计算矩阵的特征值和特征向量

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matlab2016a

1:我们看看矩阵的特征值与特征向量的含义。对于一个n阶方阵A若存在非零n维向量x与常数λ使得λx=Ax则称λ是A的一个特征值x是A属于特征值λ的特征向量。我们可以使用|λE-A|=0求解出A的特征之然后反代回去求解特征向量(不唯一)。
2:这里我们用手算法先举一个例子。
3:如果使用matlab求矩阵的特征值与特征向量则使用命令eig(A)。我们用该命令求解上面的矩阵A如图。由于特征向量不唯一可能与我们求得的向量不同不过它们之间只差一个倍数关系。
4:如果遇到比较复杂或阶数较大的矩阵无法手算只能通过matlab等工具求解。这里举一个随机矩阵的例子。
5:该矩阵的计算远远超出了手算的范围用matlab求得的特征向量结果如下。
6:对应的特征值如下。可见用matlab求解是非常方便快捷的。