高等数学中两个重要极限以及其拓展

1:第一个极限关于自然对数e的定义。
2:我们使用数列极限的判断方法判断e的存在。判断数列x_n=(1+1/n)^n是递增数列
3:然后证明x_n有上界。
4:第二个极限关于圆弧的以直代曲的sin(x)、x以及tan(x)在x趋近于0的情形。
5:这样就有如下的不等关系。据此推出x/sinx在x趋于0的极限。
6:同理得出x/tanx的极限如下。