积分求圆周长的方法

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1:我们需要知道弧长公式L=α 弧度× r 半径 弧度制。那么圆的周长就应该是弧度和半径的乘积积分就应当是半径和角度的积分。
2:我们需要对角度进行积分便可以将圆的周长算出来。角度应该是0到2π请看以下图片。因为半径是常数所以可以将它提到积分号外面。角度从0积分到2π积分上限是2π积分下限是0用积分上限减去积分下限方可得到答案。
3:这道题在积分中较为常见知道弧长公式然后对圆的周长进行积分一个圆就是无数个很短的弧长连接构成而每一段弧长就会对应相对应的角度这些角度其实就是从0到2π所以我们只需要对角度进行积分就可以啦R是一个常数可以提到积分号外面 d是一个微分符号对角度从0到2π的微分就是2π。这样说应该能明白了吧。真的很详细了望采纳。