三角函数公式表

角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解将其定义扩展到复数系。接下来我们来看下三角函数公式表。
1:sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2
cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2
tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3
cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3
sin15°= √6-√2/4 sin75°= √6+√2/4 cos15°= √6+√2/4
cos75°= √6-√2/4 这四个可根据sin 45°±30°=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出
sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用即黄金分割的一半)
正弦定理：在△ABC中a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (其中R为△ABC的外接圆的半径。
2:三角函数的诱导公式 六公式
公式一：
sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα
公式二：
sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α=tanα
公式三：
sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα
公式四：
sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα
公式五：
sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα
由于π/2+α=π- π/2-α由公式四和公式五可得
公式六：
sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α) = -sinα sin π/2+α= cosα
cos π/2+α= -sinα tan π/2+α= -cotα cot π/2+α= -tanα
sin π/2-α= cosα cos π/2-α= sinα tan π/2-α= cotα
cot π/2-α= tanα sin 3π/2+α= -cosα cos 3π/2+α= sinα
tan 3π/2+α= -cotα cot 3π/2+α= -tanα sin 3π/2-α= -cosα
cos 3π/2-α= -sinα tan 3π/2-α= cotα cot 3π/2-α= tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变符号看象限。
和 差角公式
3:三角和公式
sin α+β+γ=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos α+β+γ=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan α+β+γ= tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ/ 1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ
α+β+γ≠π/2+2kπα、β、γ≠π/2+2kπ
积化和差的四个公式
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2