最大公因数求法

 
1:方法一短除法。
用短除法对要求公因数的数组一直往下除除到不能再被整除为止这样在短除法运算过程中产生的除数就是要求的公因数了其中最大的就是最大公因数。下面我以56和64两个数为例演示一下怎样求公因数。
将要求公因数的数并排写在一起。
2:然后如图把能整除的最小的数字“2”写在左边除完之后的商写在开始两个数下方。这样就可以得到第一个公因数“2”。
3:然后再对步骤一里的商进行除法方法与步骤一一样。得到第二个公因数“2”因为与步骤一中一样所以看成都是同一个公因数。也得到2×2=4即“4”也是一个公因数。
4:重复上述步骤得到如下图结果第三步也得到公因数“2”看成是和前两步同一个公因数“2”得到另一个公因数2×2×2=8。
5:综上56与64这两个数的最大公约数是8。
6:方法二枚举法。
所谓枚举法就是将两个数的因数分别列举出来再从中找到他们的公因数从公因数中找到最大的公因数。例如求6、15的最大公因数。这种方法对于较小的数可以使用对于较大的数来说不是很方便。
例如
6的因数1、2、3、6；
15的因数1、3、5、15；
他们的公因数是1、3；
所以他们的最大公因数是3。
7:方法三缩小倍数法。
先把这两个数中较小数的因数列举出来然后再从这些因数中找出较大数的因数找出来的就是这两个数的公因数再从这些公因数里面找最大就是这两个数的最大公因数了。这种方法跟方法二类似不适用于计算较大的数的最大公因数。
三个数或者多个数的计算方法和两个数的一样。