高中数学放缩法技巧

“放缩法”它可以和很多知识内容结合对应变能力有较高的要求。因为放缩必须有目标而且要恰到好处目标往往要从证明的结论考察放缩时要注意适度否则就不能同向传递。下面结合一些高考试题例谈“放缩”的基本策略期望对读者能有所帮助。
1:1、添加或舍弃一些正项 或负项
若多项式中加上一些正的值多项式的值变大多项式中加上一些负的值多项式的值变小。由于证明不等式的需要有时需要舍去或添加一些项使不等式一边放大或缩小利用不等式的传递性达到证明的目的。
2:2、先放缩再求和 或先求和再放缩
此题不等式左边不易求和,此时根据不等式右边特征, 先将分子变为常数再对分母进行放缩从而对左边可以进行求和. 若分子, 分母如果存在变量时, 要设法使其中之一变为常量分式的放缩对于分子分母均取正值的分式。如需放大则只要把分子放大或分母缩小即可；如需缩小则只要把分子缩小或分母放大即可。
3:3、先放缩后裂项 或先裂项再放缩
本题先采用减小分母的两次放缩再裂项又放缩有的放矢直达目标.
4:4、放大或缩小“因式”
5:5、逐项放大或缩小
6:6、固定一部分项放缩的项
此题采用了从第三项开始拆项放缩的技巧放缩拆项时不一定从第一项开始须根据具体题型分别对待即不能放的太宽也不能缩的太窄真正做到恰倒好处。
7:7、利用基本不等式放缩
8:8、先适当组合, 排序, 再逐项比较或放缩
9:以上介绍了用“放缩法”证明不等式的几种常用策略解题的关键在于根据问题的特征选择恰当的方法有时还需要几种方法融为一体。在证明过程中适当地进行放缩可以化繁为简、化难为易达到事半功倍的效果。但放缩的范围较难把握常常出现放缩后得不出结论或得到相反的现象。
10:使用放缩法时如何确定放缩目标尤为重要。要想正确确定放缩目标就必须根据欲证结论抓住题目的特点。掌握放缩技巧真正做到弄懂弄通并且还要根据不同题目的类型采用恰到好处的放缩方法才能把题解活从而培养和提高自己的思维和逻辑推理能力分析问题和解决问题的能力。希望大家能够进一步的了解放缩法的作用掌握基本的放缩方法和放缩调整手段.