如何求几个数的最小公倍数和最大公因数

是一个整数能够被另一个整数整除那么这个整数就是另一整数的倍数最小公倍数就是这两个或多个整数的公倍数里最小的；两个正整数相乘那么这两个数都叫做积的因数或称为约数最大公因数也称最大公约数、最大公因子就是这两个或多个整数共有约数中最大的一个。下面我们来讲解如何使用“短除法”求最小公倍数和最大公因数。
1:计算多的同学可以一眼看出来。短除法先把两个要求的数列出来然后画和除法反向的符号。左边写因数{我们所求就是最大所以不必直接写出最大一点点地推进才能算得准确}下面写除以左边因数后剩下的一个因数。如下图中48的因数是3剩下另一个因数就是1612的因数是3剩下另一个因数就是4然后依次计算。20的因数是2剩下另一个因数就是1010的因数是2剩下另一个因数就是5第一次计算剩下的这两个公约数是5除完之后分别剩下2和1。两个数的最大公因数就是左边的因数相乘3×2×2=24。两个数的最小公倍数就是所有的因数相乘3×2×2×4×1=96；同理第二个图也是这么计算。
2:一般遇到的都是不能一眼看出他们的最大公因数和最小公倍数的。这种才是最需要短除法求最大公因数和最小公倍数的。同样按照步骤一的方法一步一步去推进计算。
3:还有一种特殊的公因数只有1的两个数。如下图中的13和20他们的最大公因数只有1；最小公倍数就是这两个数的乘积1×13×20=260。
4:当遇到求多个数的最大公因数和最小公倍数时方法是一样的找他们的公因数比如下图中三个数的最大公约数只有3最大公倍数就是3×2×3×8=144。如果是1最大公倍数就是他们的乘积。
5:附一张可以快速判断公约数2-9的方法。