中考数学压轴题考二次函数吗（中考必考数学函数最值问题）

X的一次项系数是什么意思 中考数学压轴题之一次函数系数范围问题

（2022年德阳市中考第18题）如图1，已知点A(－2, 3)，B(2, 1)，直线y＝kx＋k经过点P(－1, 0)．试探究直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是_________．

解题思路

本题考察的是一次函数的图像性质，当一次项系数k的变化时直线的斜率问题，当k小于0时，y随着x的增大而减小，当k等于0时，函数平行于y轴，当k大于0时，y随着x的增大而增大。在一次函数压轴题中的难点在于抽象理解y随着x的变化规律，理解了变化规律，一次函数的最值和范围的压轴题都可以解决。

此题中当k值最小时，直线y＝kx＋k经过点P和点A，当K值更大时，直线y＝kx＋k经过点P和点B

解当直线y＝kx＋k经过点P和点A，k值取值最小，此时

-2k+k=3

解得 k=-3

当直线y＝kx＋k经过点P和点B时，k值取值更大，此时

2k+k=1

解得k=1/3

∵直线y＝kx＋k经过点P

∴k≠0

∴-3＜k＜0或0＜k＜1/3

中考必考数学函数最值问题 中考数学压轴题解题技巧一次函数