复合地基承载公式啥意思（复合地基承载检测怎么做）
120kn每平方米是什么意思 劲性复合桩复合地基水平承载特性数值分析
丁诗佳 朱志慧 杨鑫 费康
扬州大学建筑科学与工程学院 中铁第六勘察设计院集团有限公司
摘 要劲性复合桩是一种在水泥土搅拌桩初凝之前插入混凝土桩芯形成的新型桩基。为明确影响黏性土中劲性复合桩复合地基水平承载力特性的因素，对劲性复合桩复合地基进行三维有限元数值计算，重点分析了水平荷载～位移关系曲线、桩体材料损伤因子分布、综合摩擦系数关系曲线等内容。根据计算结果，揭示了基底摩擦系数、载荷板尺寸以及竖向荷载对劲性复合桩复合地基水平承载特性的影响规律。结果表明在水平荷载作用下，劲性复合桩复合地基具有较好的承载特性；当作用在劲性复合桩顶的水平荷载超过其水平极限承载力时，桩身会出现受拉破坏，载荷板与垫层间的摩擦系数不能够完全发挥，复合地基的水平承载能力降低。
关键词岩土工程黏土劲性复合桩复合地基水平承载力数值计算
基金国家自然科学基金项目，项目编号51778557
劲性复合桩是指在水泥土搅拌桩中设置沉管灌注桩或插入预制桩等刚性内芯后形成的一种复合材料桩[1]。在工程中利用水泥搅拌桩较大的比表面积提高侧摩阻力，利用高强度的内芯承担上部荷载，充分发挥2种桩型的优势，进而达到提高承载力，减小沉降量的效果，具有良好的经济性。针对劲性复合桩的工作特性，境内外诸多学者通过现场测试[2,3]、数值计算[4]和理论推导[5,6,7]等 ，重点研究了劲性复合桩的变形机理与竖向承载特性。而在高路堤、水闸和边坡等工程中，劲性复合桩还会承受一定的水平荷载，关于劲性复合桩水平承载特性的研究也受到相关学者的重视。Jamsa等[8]通过现场水平载荷试验，对比了水泥土搅拌桩和混凝土芯水泥土复合桩的水平承载性能，发现由于混凝土芯水泥土复合桩的刚度比较大，裂缝分布范围更广。Raongjant等[9]通过在桩顶施加循环水平荷载，测试以不同材质和截面为桩芯的混凝土搅拌桩桩体的破坏形态，得出采用H型钢作为刚性桩芯是提高混凝土芯水泥土复合桩承载力、延性的更佳 。He等[10]认为在较为坚实的地基中，当桩顶受到水平荷载作用时，水泥土受拉侧破坏，随后裂缝向混凝土桩体延伸，钢筋承担更多的弯矩作用，直至形成完全的塑性铰，其中桩体的破坏模式取决于材料的性能。王安辉等[11]通过现场试验和数值计算的方式，发现劲性复合管桩比普通的PHC管桩的水平承载能力提高了40%,其中水泥土桩的直径对提高桩基的水平承载能力影响更大。王建等[12]通过三维非线性有限元分析，也得出了相似的结果。
在实际工程中，劲性复合桩不会单独承受水平荷载，一般在地基中与桩周土体共同承担水平荷载。为了进一步研究劲性复合桩的水平承载机理，本文将进行劲性复合桩复合地基水平承载特性的数值分析，以揭示基底摩擦系数、载荷板尺寸以及竖向荷载对劲性复合桩复合地基水平承载特性的影响规律。
1 三维有限元分析
1.1模型几何尺寸及材料
本文计算采用ABAQUS有限元软件。模型的示意图如图1所示。模型中水平荷载和竖向荷载均施加在复合地基载荷板的表面。利用对称性建立数值模型，所有构件均采用C3D8实体单元模拟。由于桩径和桩长对劲性复合桩复合地基水平承载特性的影响不是本次的研究重点，统一取混凝土桩径d=22 cm, 水泥土桩径D=70 cm, 桩长L=15 m 载荷板尺寸如表1所示，厚度统一取为10 cm 褥垫层尺寸比载荷板尺寸大5 cm, 厚度统一取为20 cm 模型长度取21 m(30 D),宽度取10.5 m(15 D),高度取22.5 m(1.5 L),以避免边界条件的影响。
图1 三维模型示意 下载原图
表1 数值计算方案 导出到EXCEL
方案
摩擦系数
载荷板尺寸(边长)m(边长)m
竖向荷载kPa竖向荷载kΡa
复合地基水平极限荷载kN平极限荷载kΝ
E1
0.4
2
125
157
E2
0.4
2
125
116
E3
0.2
2
125
100
E4
0.3
2
125
150
E5
0.4
2
125
170
E6
0.4
1.25
165
98
E7
0.4
2
165
158
E8
0.4
2.5
165
217
E9
0.4
2
100
160
E10
0.4
2
200
152
根据已有文章[11,12]的建议，地基土采用摩尔库伦模型模拟，不排水抗剪强度参数即黏聚力cu=20 kPa、内摩擦角φu=0°,土体不排水模量Eu=12 MPa, 泊松比μ=0.49。素混凝土采用混凝土损伤模型模拟，该模型指定随塑性应变发展的损伤因子Dc(0≤Dc≤1),随着损伤因子Dc的增大混凝土逐渐开裂直至破坏，以实现在水平荷载作用下，混凝土拉裂和压碎后刚度下降的破坏特征。抗压强度qcu=2 MPa, 抗拉强度qtu=0.1qcu,初始弹性模量Ece=100qu。
1.2模型边界条件及接触
计算中约束模型周边对应方向的水平位移和模型底部3个方向的位移。假设地下水位位于地表，静止土压力系数取0.5。考虑到不同部件间接触特征的差异，在水泥土与桩周土、水泥土与混凝土之间设置黏结摩擦接触。该接触模型可以模拟材料强度的破坏和刚度的衰减，以实现两个接触面在水平荷载作用下可能出现的滑移、脱开现象。褥垫层与土体、褥垫层与载荷板之间应用罚函数运算法则，褥垫层与土体间的摩擦系数取0.3,褥垫层与载荷板间的摩擦系数见表1。
为探究劲性复合桩复合地基水平承载特性的影响因素，数值计算方案中设置了桩径为70 cm的水泥土桩复合地基(E1)和桩径为22 cm的混凝土桩复合地基(E2)作为对比，且分别考虑了基底摩擦系数、载荷板尺寸、竖向荷载大小的影响。具体计算数值见表1。
2 劲性复合桩复合地基水平工作特性
2.1复合地基水平极限承载力
图2对比了E1、E2和E5等3个方案的水平荷载～位移曲线。曲线的整体趋势相似，并大致呈现3个阶段弹性阶段、塑性发展阶段和塑性破坏阶段。
图2 水平荷载～位移曲线 下载原图
在弹性阶段，当桩顶作用相同的水平荷载时，劲性复合桩复合地基的水平位移一直小于其他两种复合地基。随着水平荷载的增加，混凝土桩复合地基的荷载～位移曲线更先出现拐点，然后依次是水泥土桩复合地基和劲性复合桩复合地基。其中劲性复合桩复合地基对应的更大水平位移为20 mm, 水平极限荷载更高为170 kN,与混凝土桩复合地基和水泥土桩复合地基的水平极限荷载相比分别提高了约46%和8%。，在水泥土中插入混凝土桩芯能够较好地提高复合地基的水平承载力。
图3是E1、E2和E5方案下，复合地基在水平极限荷载作用下桩身的挠度曲线。从图3中可知，桩身位移主要发生在桩体上部，且沿埋深呈非线性递减，地表埋深3 m以下的桩身水平位移基本趋近于0。可认为在桩顶水平力作用下，桩身绕某点旋转破坏，旋转点位置即为塑性铰点。
图3 桩身挠度变化曲线 下载原图
图4为复合地基水平极限荷载下的桩身弯矩，主要分布在桩体埋深5 m范围内，且沿着土层深度先增大后减小，桩身更大弯矩出现在地表以下1.0 m左右。其中劲性复合桩身的更大弯矩为13.8 kN·m, 与水泥土桩身弯矩相比减小了约34%。这表明在水平荷载作用下，混凝土桩芯和外部水泥土桩能够协同合作，桩芯能够分担较多水平荷载，从而减小劲性复合桩的更大弯矩。
2.2摩擦系数对水平承载力的影响
为了进一步探究摩擦系数对水平承载特性的影响，数值计算分别选取载荷板与褥垫层之间的摩擦系数f为0.2、0.3和0.4时的工况，得到的荷载～位移曲线如图5所示。当水平荷载较小时，不同工况下的荷载～位移曲线均近似呈线性关系，且在相同的水平荷载作用下，水平位移随着摩擦系数的增大而减小。当水平荷载较大后，由于垫层的刚度大于桩周土体，沿着水平荷载作用方向的土体出现塑性变形。在相同的竖向荷载作用下，载荷板与垫层土之间的摩擦系数越大，载荷板的水平位移就越小，水平极限承载力越大。
图4 桩身弯矩变化曲线 下载原图
图5 摩擦系数对荷载～位移曲线的影响 下载原图
根据滑动摩擦力计算公式可知，滑动摩擦力等于摩擦系数与竖向荷载的乘积。当载荷板与褥垫层的摩擦系数为0.2和0.3 时，在500 kN的竖向荷载作用下，水平荷载达到极限值后，水平荷载作用下基底与地基间的摩擦系数都得到了发挥，载荷板发生滑移破坏，对应的水平极限承载力分别为100 kN和148 kN,与公式计算值相符合。当摩擦系数为0.4时，算得载荷板的水平极限荷载为200 kN,而实际的极限承载力约为186 kN,小于公式计算值。这是由于劲性复合桩复合地基中的桩顶发生了破坏，复合地基能够承担的水平荷载无法与竖向荷载相匹配。将复合地基水平极限荷载FH与竖向荷载FV的比值定义为综合摩擦系数f,即
f=FH/FV (1)
结合图6所示的混凝土桩身材料损伤因子图可以看出，随着摩擦系数的增大，桩身的损伤程度和范围都逐渐增大。当摩擦系数为0.2时，混凝土桩身损伤因子为0。图6(a)所示的混凝土桩身未出现损伤，混凝土桩的水平承载力未得到有效发挥，复合地基破坏是由于载荷板的滑移引起，此时综合摩擦系数f完全得到了发挥，f=0.2。当摩擦系数为0.3时，混凝土桩身的拉伸损伤程度与范围均明显大于压缩损伤，拉伸损伤因子更大值在0.5左右，图5 荷载～位移曲线上拐点处对应的水平荷载与水平极限承载力的理论值相当，此时载荷板刚好发生了滑移，综合摩擦系数f基本得到了发挥，此时f=0.3。当摩擦系数为0.4时，从图6可知，混凝土桩身压缩/拉伸损伤因子的分布范围更大，混凝土桩身的压缩因子更大值为0.8左右，拉伸因子更大值为0.7左右，混凝土-水泥土界面的侧摩阻力也达到了更大值，混凝土桩因受拉破坏而无法继续提供水平承载能力，此时综合摩擦系数f=0.37。
图6 桩身材料损伤因子 下载原图
2.3载荷板尺寸对水平承载力的影响
图7分别给出了E6、E7和E8方案的荷载～位移曲线。当水平荷载一定时，载荷板尺寸越大则水平位移越小。这是因为在相同的水平荷载作用下，随着载荷板尺寸的增大，其表面的水平应力减小，对应的位移就越小。方案中的载荷板尺寸为1.25 m时，复合地基的水平承载力基本与极限荷载相等，载荷板与垫层间的摩擦系数基本得到了发挥，复合地基由于载荷板的滑移而破坏，此时综合摩擦系数f=0.38。当载荷板尺寸增加到2 m和2.5 m时，复合地基的综合摩擦系数f分别为0.27和0.22,载荷板和垫层之间的摩擦系数没有全部发挥。这是因为载荷板尺寸越大，复合地基承担的水平荷载越大，混凝土桩和水泥土桩先后受拉破坏，复合地基无法继续承担水平荷载。
图7 载荷板尺寸对荷载～位移曲线的影响 下载原图
图8为载荷板尺寸对综合摩擦系数f的影响。当载荷板尺寸一定时，载荷板与垫层间的摩擦系数越大，综合摩擦系数f就越大。当载荷板与垫层间的摩擦系数一定时，随着载荷板尺寸的增加，综合摩擦系数逐渐减小，并且减小的幅度逐渐降低。当荷载板尺寸较小时，载荷板与垫层间的摩擦系数能够充分发挥，综合摩擦系数f就越大。当荷载板和褥垫层间的摩擦系数为0.2时，综合摩擦系数f基本都能得到发挥，载荷板尺寸对综合摩擦系数f的影响效果不大。
2.4竖向荷载对水平承载力的影响
图9所示为E5、E7、E9和E10方案复合地基载荷板的荷载～位移曲线。从图9中可以看出，水平荷载较小时，载荷板的位移相差不大，荷载～位移曲线大致呈线性变化。当竖向荷载为100 kPa时，由于载荷板面积为4 m2,所以摩擦系数为0.4的载荷板对应的水平极限承载力理论值为160 kN。从图9中的荷载～位移曲线可以看出，位移的变化速率随着水平荷载的增加而增加。当水平荷载达到120 kN后位移急剧增加，有限元计算结果显示此时水平极限承载力为161 kN。这是因为当竖向荷载为100 kPa时，褥垫层被压缩，垫层下方的土体得到了密实，劲性复合桩顶“刺入”褥垫层，一定程度上约束了劲性复合桩的水平位移，导致复合地基的水平位移减小。当竖向荷载为125 kPa时，水平极限承载力理论值为200 kN。根据数值计算的结果来看，水平荷载逐渐趋于200 kN,复合地基还未完全出现破坏，同等水平荷载作用下位移较小。，当竖向荷载较大时，以竖向荷载200 kPa为例，在水平荷载一定的情况下，竖向荷载越大，载荷板的水平位移增加越大。而刘汉龙等[13]认为，作用在复合地基上的竖向荷载越大，载荷板的水平位移越小。但其研究的桩身刚度较大，具有较高的水平承载特性。而本文的劲性复合桩复合地基中桩身使用的是素混凝土桩，桩身刚度不大，当作用在载荷板上的竖向荷载过大时，桩土应力比变大，劲性复合桩分担的竖向荷载变大，作用在桩顶的水平荷载也较大，桩身可能出现受拉损伤，使得桩身刚度下降，复合地基的承载力不能完全发挥，水平位移反而比竖向荷载较低时大。
图8 综合摩擦系数f变化曲线 下载原图
图10为竖向荷载对综合摩擦系数f的影响。从图10中可以看出，随着竖向荷载的增加，综合摩擦系数逐渐减小，且减小的幅度逐渐增大。摩擦系数在0.2和0.3时，竖向荷载越小，综合摩擦系数f越容易发挥；反之，劲性复合桩发生破坏导致综合摩擦系数f不能完全发挥。摩擦系数取0.4时，劲性复合桩顶承担的水平荷载过大，随竖向荷载的增加综合摩擦系数f减小的速度明显快于其他两种情况。
图9 竖向荷载对荷载～位移曲线的影响 下载原图
图10 综合摩擦系数f变化曲线 下载原图
3
(1)在水泥土中插入混凝土桩芯能够较好地提高复合地基的水平承载力。
(2)载荷板与垫层间的摩擦系数为0.2和0.3时，复合地基中载荷板与垫层间的摩擦系数将充分发挥，复合地基由于载荷板的滑移而破坏。摩擦系数为0.4时，载荷板与垫层间的摩擦系数没有完全发挥，此时混凝土更大拉伸损伤因子在0.7左右，劲性复合桩复合地基由于桩身受拉而破坏。
(3)载荷板尺寸较小时，桩顶分担的水平荷载较低，桩身不会发生破坏，载荷板与垫层间的摩擦系数能够充分发挥，综合摩擦系数f较大。载荷板尺寸较大时，劲性复合桩因承担的水平荷载过大而发生受拉破坏。
(4)作用在载荷板上的竖向荷载在一定范围内时，载荷板的水平位移随竖向荷载的增加而减小，复合地基的水平承载能力增强。竖向荷载过大时，劲性复合桩桩顶分担的竖向荷载较高，作用在桩顶的水平荷载也较大，可能超出劲性复合桩的承载能力，桩身出现受拉破坏，载荷板与垫层间的摩擦系数不能够完全发挥。
参考文献
[1] Bergado D T,Long P V,et al.On Prefabricated Vertical Drain (PVD) and Deep Cement Mixing (DCM)/Stiffened DCM (SDCM) Techniques for Soft Ground Improvement[J].Geotechnical Engineering,2018,49(2):164-181.
[2] Zhou Jiajin,Gong Xiaonan,Wang Kuihua,et al.Testing and modeling the behavior of pre-bored grouting planted piles under compression and tension[J].Acta Geotechnica:An International journal for Geoengineering,2017,12(5):1061-1075.
[3] Nuttawut Thanasathit,Krissakorn Krair,et al.Performance of an SDCM column-supported embankment[J].Suranaree Journal of Science and Technology,2019,26(4):406-412.
[4] Voottipruex P,Jamsawang P,Sukontasukkul P,et al.Performances of SDCM and DCM walls under deep excavation in soft clay:Field tests and 3D simulations[J].Soils and Foundations,2019,59(6).
[5] Wang A,Zhang D,Deng Y.A Simplified Approach for Axial Response of Single Precast Concrete Piles in Cement-Treated Soil[J].International Journal of Civil Engineering,2018,16:1-11.
[6] 俞建霖，徐山岱，杨晓萌，等.刚性基础下砼芯水泥土桩复合地基沉降计算[J].中南大学学报自然科学版，2020,51(8):2111-2120.
[7] Zhang Z,Rao F R,Ye G B.Design method for calculating settlement of stiffened deep mixed column-supported embankment over soft clay[J].Acta Geotechnica,2020,15(4):795-814.
[8] Jamsa W,Bergado D T,Voottipruex P.Field behaviour of stiffened deep cement mixing piles[J].Proceedings of the Institution of Civil Engineers Ground Improvement,2011,164(1):33-49.
[9] Raongjant W,Jing M.Field testing of stiffened deep cement mixing piles under lateral cyclic loading[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration 2013,12(2):261-265.
[10] He B,Wang L Z,Hong Y.Capacity and failure mechani of laterally loaded jet-grouting rerced piles:Field and numerical investigation[J].Science China Technological Sciences,2016,59(5):763-776.
[11] 王安辉，章定文，刘松玉，等.水平荷载下劲性复合管桩的承载特性研究[J].中国矿业大学学报，2018,47(4):853-861.
[12] 王建，朱志慧，王洪玉，等.黏土地基劲性复合桩水平承载性能数值分析[J].铁道科学与工程学报，2020,17(6):1382-1389.
[13] 刘汉龙，陶学俊，张建伟，等.水平荷载作用下PCC桩复合地基工作性状[J].岩土力学，2010,31(9):2716-2722.
声明我们尊重原创，也注重分享。有部分内容来自互联网，版权归原作者所有，仅供学习参考之用，禁止用于商业用途，如无意中侵犯了哪个媒体、公司、企业或个人等的知识产权，请联系删除，另本头条号推送内容仅代表作者观点，与头条号运营方无关，内容真伪请读者自行鉴别，本头条号不承担任何责任。
复合地基承载检测怎么做 桩式复合地基的承载特性