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一百分之三十八化成最简分数 小学数学1-6年级数学公式、定理

一·单位换算

(1)长度单位换算

1公里＝1千米 1千米＝1000米=10000分米=100000厘米

1000微米=1毫米 1米＝10分米=100厘米=1000毫米

1分米＝10厘米=100毫米 1厘米＝10毫米

(2)面积单位换算

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米

1平方千米=1000000平方米 1亩=666.666平方米

(3)体（容）积单位换算

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

1立方米=1000升 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

(4)重量换算:

1吨=1000 千克=1000000克 1千克=1000克=1公斤=2市斤

(5)人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

（6）时间单位换算:

1世纪=100年 1年=12月 15分钟=一刻钟

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)有:4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

二 概念

1、加法交换律两数相加交换加数的位置,和不变.a+b=b+a

2、加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c)

减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)

3、乘法交换律两数相乘,交换因数的位置,积不变.ab=ba

4、乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.(ab)c=a(bc)

5、乘法分配律两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如（2+4）×5＝2×5+4×5 (a+b)c=ac+bc

除法的运算定律a÷b÷c=a÷(bc)

6、除法的性质在除法里,被除数和除数扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O.

简便乘法被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.

7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质等式两边乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.

8、什么叫方程式?答含有未知数的等式叫方程式.

9、 什么叫一元一次方程式?答含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.

10、分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.

11、分数的加减法则同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

12、分数大小的比较同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.

13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.

16、真分数分子比分母小的分数叫做真分数.

17、假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18、带分数把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

19、分数的基本性质分数的分子和分母乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.

20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.

分数的加、减法则同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

分数的乘法则用分子的积做分子,用分母的积做分母.

分数的除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数。

22、什么叫比两个数相除就叫做两个数的比.如2÷5或3:6或1/3比的前项和后项乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.

23、什么叫比例表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:18

24、比例的基本性质在比例里,两外项之积等于两内项之积.

25、解比例求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ＝9:18

26、正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,

这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如y/x=k( k一定)或kx=y

27、反比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,

这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系. 如x×y = k( k一定)或k / x = y

28、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.

29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.

30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,把小数点向左移动两位.

31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.

其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.

32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.

33、更大公约数几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的更大公约数.

（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中更大的一个,叫做更大公约数.）

34、互质数 公约数只有1的两个数,叫做互质数.

35、最小公倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

36、通分把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）

37、约分把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用更大公约数）

38、最简分数分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.

39、分数计算到,得数必须化成最简分数.

40、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行

41、约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.

42、偶数和奇数能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.

43、质数（素数）一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.

44、合数一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.

45、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）

46、利率利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.

47、自然数用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.

48、循环小数一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3. 141414

49、不循环小数一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率3. 141592654

50、无限不循环小数一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.

如3. 141592654……

51、什么叫代数? 代数就是用字母代替数.

52、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式.如3x =ab+c

三丶一般运算规则

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

10、分数应用题

单位“1”的量分率（百分率）=对应量 已知量÷对应分率（百分率）=单位“1”的量 比较量÷单位“1”的量=分率（百分率）、

11丶归一问题

单一量数量=总量 总量÷单一量=数量 总量÷数量=单一量

12丶比例尺

图上距离÷实际距离=比例尺 图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)

植树问题:

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题:

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题:

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

第三部分几何体

1.（1）正方形 a边长 c:周长 s:面积

正方形的周长=边长×4 公式C=4a

正方形的面积＝边长×边长 公式S=a×a

（2）正方体 v:体积 a棱长

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式V=a×a×a

2.（1）长方形 a长 b宽 c周长 s面积

长方形的周长=（长+宽）×2 公式C=(a+b)×2

长方形的面积=长×宽 公式S=a×b

（2）长方体 v:体积 a:长 b:宽 h:高

长方体的体积＝长×宽×高 公式V=a×b×h

3.三角形 a:底 h高 s面积

三角形的面积＝底×高÷2. 公式S= a×h÷2

4.平行四边形 s面积 a底 h高

平行四边形的面积＝底×高 公式S= a×h

5.梯形 a上底 b下底 h高 s面积

梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2

6.圆形 c周长 π圆周率 d直径 r半径 s面积

直径=半径×2 公式d=2r

半径=直径÷2 公式r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径 公式c=πd =2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式S＝πrr

7.圆柱体 h高 s底面积 r底面半径 c底面周长 v体积

圆柱的侧面积=底面的周长×高. 公式S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积=侧面积+底面积2 公式S表=s侧+2s底=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高. 公式V=Sh

8.圆锥体 h高 s底面积 r底面半径 v体积

圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式V=1/3Sh

三角形内角和＝180度.

平行线同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直两条直线相交成直角,像这样的两条直线,

我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.

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