分数函数反函数

大家好，下面心血管健康网小编给大家分享一下。很多人还不知道分数函数的反函数。以下是详细的解释。现在让我们来看看！

通过反函数的性质计算。以y = x–1/x+1为例，求反函数:y(1+x)=1-x，y+xy=1-x，(1+y)x=1-y，x=(1-y)/(1+y)，所以y = (1)这是一个自反函数。

反函数性质

(1)函数有反函数的充要条件是函数的定义域和值域一一映射；

(2)函数及其反函数在相应的区间内是单调的；

(3)绝大多数偶函数没有反函数(当函数y=f(x)，定义域为{0}，f(x)=C(其中C为常数)，则函数f(x)为偶函数且有反函数，反函数定义域为{C}，值域为{0})。奇函数不一定有反函数。当它被垂直于Y轴的直线切割时，可以通过两个或两个以上的点，即不存在反函数。如果一个奇函数有一个反函数，它的反函数也是奇函数。

(4)连续函数的单调性在相应区间内是一致的；

(5)严格增(减)函数必须有严格增(减)的反函数；

(6)反函数是互唯一的；

(7)定义域和值域是对立的，对应的规律是互逆的(三个对立)；

(8)y = x的反函数是它本身。

以上解释了分数函数的反函数。本文到此结束。希望能帮到大家。如果信息有误，请联系心脑血管健康网进行更正。